OCR A-Level 物理/場、粒子與物理學前沿/醫學物理

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X 射線成像

X 射線產生

• X 射線是透過將電子束射向鎢靶而產生的。
• 電子束是透過加熱燈絲產生的。這透過熱電子發射釋放電子。
• 由於從陰極到鎢陽極的電場，電子被加速。陽極和陰極之間存在高電位差。
• 當電子撞擊鎢時，它們的動能轉化為 X 射線輻射。
• 然而，只有極少量的能量轉化為 X 射線。大部分能量轉化為熱量。熱量會非常大，足以熔化具有高熔點的鎢。
• 鎢以（大約 3000 轉/分鐘）的速度旋轉以避免過熱。這使得鎢的部分在不被擊中時可以冷卻下來。
• X 射線作為準直光束離開管子，這是一個平行側光束。這是透過準直器完成的，準直器是一種使光束平行側的裝置。

X 射線吸收

光電效應

• X 射線光子進入原子並被電子吸收
• 電子從原子中彈出，在電子殼層中留下一個空位。這個空位由另一個電子填充，該電子發射一個光子。
• 入射光子的能量小於 100keV

電子對產生

• X 射線光子進入原子的電場併產生正電子-電子對。
• 正電子與另一個電子湮滅。
• 光子能量大於 1.02MeV

康普頓散射

• X 射線光子進入原子並被電子部分吸收
• 電子被彈出，光子被散射，強度、頻率和能量降低，因此波長變長。
• 光子能量範圍為 0.5 至 5.0 MeV

X 射線衰減

強度 - 每單位橫截面積的功率

當 X 射線進入物質時，強度呈指數下降。
$I=I_{0}e^{-\mu x}$
其中$I_{0}$ 是初始強度，$\mu$ 是衰減係數，$x$ 是材料的厚度。

半值層

半值層 - 使初始強度降低一半所需的厚度

如何推導半值層

1. ${\frac {1}{2}}I_{0}=I_{0}e^{-\mu x_{\frac {1}{2}}}$

1. ${\frac {1}{2}}=e^{-\mu x_{\frac {1}{2}}}$

1. $ln({\frac {1}{2}})=-\mu x_{\frac {1}{2}}$

1. $ln{1}-ln{2}=-\mu x_{\frac {1}{2}}$

1. $x_{\frac {1}{2}}=>{\frac {ln{2}}{\mu }}$

記住 Ln(1) 等於零

改善 X 射線影像

X 射線影像在螢幕上可能會顯得相當模糊。那麼如何才能改善它呢？一種選擇是增加照射到患者身上的 X 射線的強度，但是這不利於患者，因為它使患者暴露於更多有害輻射。因此，增加強度並不是改善影像的好方法。

• 增感屏是產生更好影像的一種好方法。它們是由夾在兩個增感屏之間的磷光材料製成的薄片。材料中的熒光粉在吸收 X 射線時會發出可見光。
• 在數字系統中，進入的 X 射線會照射到磷光屏上，磷光屏會釋放電子，這些電子會被電場加速，從而撞擊螢幕產生可見光，然後可以透過攝像機記錄撞擊螢幕，並在電視螢幕上顯示。
• 造影劑是用於使軟組織能夠清晰顯示的物質。之所以能做到這一點，是因為造影劑能夠很好地吸收 X 射線，這是因為它們具有高原子序數，例如碘或鋇。
  • 您可能聽說過鋇餐。鋇餐會被消化，可以顯示患者的腸道。

CT 掃描

計算機斷層掃描 (CAT 或 CT) 掃描使用 X 射線生成 3D 影像。

• 患者躺在 X 射線探測器的垂直環中。
• X 射線管圍繞患者旋轉，使他們暴露於細薄的扇形 X 射線光子束中。
• X 射線管對面的探測器檢測 X 射線並將它們記錄到計算機中。
• 可以檢視患者的切片。
• 計算機軟體可以構建患者的 3D 影像。

優點

• 可以區分衰減係數（密度）相似的組織。
• 無創（沒有東西插入體內）。
• 可以生成 3D 影像。

缺點

• 使使用者暴露於有害輻射。

PET 掃描

• 正電子發射斷層掃描
• 透過吞服或注射將稱為放射性藥物的示蹤劑注入體內。
• 示蹤劑是葡萄糖，在其上連線有氟-18。氟-18在衰變時會發射正電子。
• 人體在呼吸過程中會使用示蹤劑，因此身體活躍的部分會釋放出更多的正電子。
• 當發射正電子時，它會立即被電子湮滅。這會發出兩個沿相反方向傳播的伽馬射線。
• 位於患者周圍的所有探測器都會檢測這兩個伽馬射線。
• 檢測到伽馬射線所需的時間差決定了體內活動的位置。
• PET 掃描主要用於大腦。

MRI 掃描

必須使用伽馬射線源，因為α粒子 β粒子會被身體吸收，而不是直接穿過。我們使用伽馬相機來跟蹤伽馬射線發射源的運動。

伽馬相機

伽馬相機檢測從患者體內源發射的伽馬光子。一塊帶有數萬個垂直孔的鉛塊（準直器）放置在靠近患者的位置，這些平行管線對準光束，因此只有沿準直器軸線傳播的粒子才能穿過到達探測器，鉛會吸收任何其他方向移動的光子。

穿過準直器後，伽馬光子會照射到閃爍體上，閃爍體是由碘化鈉製成的大晶體。碘化鈉是一種熒光材料，當它吸收伽馬光子時會發出許多可見光光子。

在碘化鈉晶體後面是一組光電倍增管，以六邊形排列。每個光電倍增管最初會為每個光子發射一個電子，這是透過光電效應實現的。這些管會放大效應以釋放更多電子，從而為每個入射光光子提供一個電脈衝輸出。新增更多光電倍增管可以提高影像清晰度。

超聲波

在醫療應用中，最常用的醫療用途頻率範圍為 1 到 15 MHz。

大多數女性在懷孕期間至少會接受兩次超聲波掃描：第一次掃描（8-14 周）可以確定胎兒的尺寸，以及寶寶的預產期。第二次掃描（通常在 18-21 周左右）檢查結構異常，特別是寶寶的頭或脊柱。它還可以幫助檢測腎結石或膽囊中的膽結石。

超聲波掃描使用聲波而不是電磁輻射（如X射線）。超聲波掃描有兩個主要方面與其他成像技術不同：超聲波會從表面反射而不是穿透它們。回聲被用來檢測組織和液體、組織和骨骼等之間的邊界，這些邊界會反射聲波。並且超聲波必須以脈衝的形式發射，在換能器向人體發出超聲波脈衝後，會有一段暫停時間，以便接收反射回的回聲。

超聲波換能器和壓電效應

換能器包含一個壓電晶體，既充當超聲波的發射器也充當接收器。通常，可聽聲是由物體以20 Hz到20 kHz之間的頻率振動產生的。為了產生大約1 MHz頻率的超聲波，使用了稱為壓電效應的物理效應。

當某些晶體施加電勢差時，它們會稍微收縮。當施加高頻交流電勢差時，晶體以訊號的頻率振動併發出超聲波。由於該過程可以反向工作，因此相同的晶體也可以用作接收器。如果來自超聲波的壓縮波到達晶體，則會在其兩端產生電勢差。這可以透過電子方式放大。

聲阻抗

超聲波掃描依賴於超聲波在材料邊界處反射。如果在兩種材料之間的第一個邊界處所有超聲波都被反射，那麼將沒有超聲波可以被進一步的邊界反射。能夠從不同邊界獲得多次反射的關鍵在於反射超聲波強度與透射強度之比。當材料密度發生變化時，超聲波會發生反射，因此它無法穿過空氣空間。

聲阻抗Z用於確定在兩種不同聲阻抗材料的邊界處反射訊號強度的分數。聲阻抗由以下公式定義：

Z = ρc

其中ρ是材料的密度，c是聲波在材料中的速度。當超聲波在邊界處離開聲阻抗為$Z_{1}$的材料並進入聲阻抗為$Z_{2}$的另一種材料時，反射強度$I_{r}$與入射強度$I_{0}$之比的公式為：

${I_{r} \over \ I_{0}}={({Z_{2}-Z_{1}})^{2} \over \ (Z_{2}+Z_{1})^{2}}$

如果不使用耦合劑（如凝膠），那麼大部分超聲波會被反射，根本無法進入人體。為了獲得良好的透射/反射值，需要匹配相似的阻抗，這稱為**阻抗匹配**。

A型掃描

也稱為振幅掃描，在電子束掃描陰極射線示波器螢幕的同時，向人體傳送一個短脈衝的超聲波。

換能器接收反射脈衝，並在示波器螢幕上產生垂直尖峰。水平或x軸顯示回聲被換能器檢測到的時間，可用於計算人體中反射組織的深度或厚度。

不會產生照片，但可以從中獲取測量資料以確定尺寸。

B型掃描

也稱為亮度掃描，更為常見。

透過記錄陣列中多個換能器接收到的許多回聲，或透過移動換能器到患者周圍的不同位置或角度，構建被掃描區域的即時二維或三維影像。

反射脈衝的幅度越大，每個點就越亮，因此在掃描中將顯示一系列亮度，其中不同的骨骼、液體和軟組織會反射不同比例的傳輸超聲波束。

多普勒效應

多普勒效應對超聲波的作用與對移動聲源和光波的作用相同。$f'={c \over \ (c-2\upsilon )}*f$

其中$f'$是接收器檢測到的反射脈衝的新頻率，$c$是測速儀發射的電磁輻射的速度，$v$是運動物體的速度，$f$是發射波的頻率。這意味著可以根據波頻率的變化計算運動反射體的速度。

這也可以與超聲波結合使用，以確定心臟或動脈中血流的速度。紅細胞會反射超聲波。為此，我們使用

${\Delta \ f \over \ f_{0}}={2vcos\theta \over \ c}$