OCR A-Level 物理/場、粒子與物理前沿/核物理

質能守恆

愛因斯坦質能方程

愛因斯坦表明，粒子的質量會隨著其速度的增加而增加，雖然這種變化只有在相對速度下才明顯。它將能量變化 $\Delta E$ （以焦耳為單位）與質量變化 $\Delta m$ （以千克為單位）乘以真空光速的平方 $c$ 聯絡起來。

$\Delta E=\Delta mc^{2}$

當能量被吸收時，質量會增加；當系統質量減少時，會釋放出相當於質量變化的能量。

對於較小的能量值，我們使用電子伏特 eV，它相當於 1eV = 1.6022 X $10^{-19}$

湮滅

如果一個粒子與其等效的反粒子碰撞（例如，電子和正電子），它們會相互湮滅，釋放大量的能量，以兩種電磁輻射光子的形式釋放。這被稱為湮滅。由於粒子的質量與其等效的反粒子相同，因此湮滅前的總能量等於兩個粒子的質量之和乘以 $c^{2}$ ；

${\textstyle \Sigma E=2mc^{2}}$

由於產生了兩個光子，因此總能量等於每個光子能量的兩倍；

${\textstyle 2E_{\gamma }=2mc^{2}}$

${\textstyle E_{\gamma }=mc^{2}}$

因此，湮滅產生的光子的能量等於原始粒子之一的質量乘以 $c^{2}$ .

還可以使用量子物理模組中的方程式確定光子的波長；

${\textstyle E_{\gamma }={\frac {hc}{\lambda }}=mc^{2}}$

${\textstyle \therefore \lambda ={\frac {h}{mc}}}$

其中， $h$ 是普朗克常數，等於 $6.63\times 10^{-34}$ Js。

正負電子對產生

湮滅涉及質量轉化為能量，而正負電子對產生涉及能量轉化為質量。如果光子的能量等於或大於 ${\textstyle 2mc^{2}}$ ，則它可以產生一個質量為 ${\textstyle m}$ 的粒子及其反粒子。

質量虧損

當比較給定原子核的質量與其組成核子的質量時，分離的核子的總質量始終大於原子核的質量。這種質量差稱為質量虧損。

質量虧損等於組成核子的質量減去原子核的質量；

$m_{d}=m_{c}-m_{n}$

結合能

分離的核子質量與原子核質量之間的差異是由於所有核子都透過強核力束縛在一起。這意味著分離核子需要做功，因此分離的核子會獲得勢能，並且根據 $\Delta E=\Delta mc^{2}$ ，它們也具有更大的質量。

將原子核分解成組成核子所需的最小能量稱為原子核的結合能。結合能是使用 $\Delta E=\Delta mc^{2}$ 計算的。因此，結合能 $E_{b}$ 和質量虧損 $m_{d}$ 由以下關係定義；

${\textstyle E_{b}=m_{d}c^{2}}$

每個核子的結合能 (BEPN)

如果要分離的核子更多，則結合能將更大。如果我們將原子核的總結合能除以核子數量（也稱為質量數 $A$ ），我們得到每個核子的結合能，該值越大，原子核越穩定。BEPN 可以使用以下公式確定；

${\textstyle \textstyle {BEPN}={\frac {E_{b}}{A}}}$

最穩定的同位素是鐵-56，它的BEPN為8.8 MeV。

核聚變

核聚變與結合能

核聚變發生在較小的原子核結合或融合形成較重的原子核時。在聚變反應中，產生的原子核的每個核子的結合能比融合在一起的單個原子核的總結合能更大。結合能的差值以產生的粒子的動能和光子的形式釋放出來。從另一個角度來看，原子核會損失質量，從而釋放能量。

當較輕元素的原子核發生聚變以增加其穩定性時，就會發生聚變。相反，當較重元素的原子核分裂成較小的碎片以釋放能量並增加其核穩定性時，就會發生裂變。

恆星中的聚變反應

聚變為所有恆星提供能量。兩個氘核之間的反應非常簡單，氘核是稱為氘的氫同位素的原子核，包含一個質子和一箇中子： ${}_{1}^{2}\!\ H+{}_{1}^{2}\!\ H+3.6$ MeV = ${}_{2}^{3}\!\ He+{}_{0}^{1}\!\ n+6.9$ MeV

這個反應的問題是它需要每個反應3.6 MeV的能量輸入。由於靜電排斥，兩個氘核在近距離相互排斥非常強烈，因此它們通常不會發生聚變。需要高達 10 000 000 K 的溫度，以便原子核具有大量的動能，並彼此靠近到足以體驗有吸引力的強核力。即使這樣，數百萬次原子核的近距離相遇也不會引起聚變，但其中有一些確實會發生。

太陽是大量中微子和伽馬射線光子的來源。形成的正電子將很快被電子湮滅，在太陽等離子體中產生伽馬射線光子。

地球上的聚變能

兩種氫同位素（氘和氚）的聚變可以在實驗中引起，但目前還沒有使用聚變的商業發電站。使用聚變進行發電的兩個主要優點是

聚變過程不會產生放射性廢物
原材料供應幾乎無限。約 1% 的海水分子中含有氘原子。

聚變反應中產生的中子所攜帶的能量將用於發電。問題在於如何長時間保持足夠高的溫度以使聚變足夠發生。目前，任何能夠誘導聚變的裝置都需要比它能產生的電能多得多的電能。

在託卡馬克裝置中，從一組電容器中穿過氘氚氣體混合物的巨大放電被磁場壓縮成甜甜圈形狀的環，在這個環內，可以將高達數億度的溫度維持數微秒。這為聚變提供了所需的溫度。

核裂變

誘導裂變

在誘導核裂變中，吸收一個慢速中子會導致一個大的原子核分裂成兩個較小的原子核、更多中子和大量的釋放能量。在核電站，核裂變釋放的能量加熱水將其變成蒸汽，然後蒸汽以高壓吹入渦輪機。渦輪機的旋轉驅動發電機發電。

鏈式反應

當鈾發生誘導裂變時，它可能分裂成許多不同的同位素，釋放出不同數量的中子。如果一箇中子撞擊另一個鈾-235原子核，它可以誘導進一步的裂變。如果超過一箇中子引起進一步的裂變，那麼這個過程就可以重複自身，裂變的次數會迅速增加，形成鏈式反應，這就是核彈的工作原理。

裂變反應堆的組成部分

在核反應堆中，鏈式反應透過確保平均只有一個由鈾-235裂變產生的中子引起後續裂變來控制。實際上，一些中子被一些鈾-238吸收，而鈾-238不會發生裂變，一些中子被反應堆中的材料吸收，留下一小部分剩餘的中子。

控制棒由硼製成，用於吸收這些中子，並透過將控制棒進出反應堆來控制反應堆的執行速度。

減速中子

只有當中子以正確的速度運動時，它才會引起鈾-235原子核發生裂變。如果它運動得太快，它引起裂變的可能性遠小於它運動緩慢時。中子在從裂變反應中出來時，總是快速運動，因此它們必須被減速才能引起鈾-235原子核發生誘導裂變。這是由慢化劑材料的原子完成的。

我們假設碰撞是彈性碰撞，因此動量和動能都守恆。一些核反應堆使用重水來減緩中子的速度，但英國的大多數反應堆使用石墨形式的碳。

核廢料的環境影響

核廢料，或放射性廢料，是指不再有用的放射性物質。來源包括軍事武器生產和試驗、核電站和醫院。根據其活性，廢料可以分為高放廢料、中放廢料和低放廢料。根據同位素的不同，廢料可能在幾秒到數百萬年內保持放射性。

地球上的一切都暴露在電離輻射中，因為自然界中到處都有背景輻射。然而，高於背景水平的電離輻射暴露會對動植物造成傷害。因此，核廢料必須安全地儲存在遮蔽容器中，直到不再具有放射性。

高放廢料是指產生大量電離輻射的物質。它包括從核電站堆芯中移除的燃料棒和此燃料再處理產生的廢料。高放廢料由於一些短壽命同位素的快速衰變而產生熱量，因此需要在幾年內進行冷卻，以及遮蔽，以在數千年的時間內阻止放射性排放，同時更長的半衰期同位素衰變。

中放廢料包括由於在核反應堆中而變得具有放射性的物質，例如反應堆的金屬包殼。

低放廢料包括由於少量放射性物質的汙染而僅具有微弱放射性的物品，例如使用過的清潔材料和防護服。