二維逆問題/求解演算法

旋轉不變網路的狄利克雷到諾伊曼運算元 在傅立葉座標系中是對角的。直接計算表明，其特徵值為離散邊界拉普拉斯運算元-L的特徵值處的斯特列斯連分數的值。

$\Lambda (G)={\sqrt {-L}}\beta ({\sqrt {-L}}),$

其中

$\beta _{\gamma }(z)=\gamma _{n}z+{\cfrac {1}{\gamma _{n-1}z+{\cfrac {\ldots }{\ldots +{\cfrac {1}{\gamma _{1}z}}}}}}.$

因此，可以將分層逆問題簡化為Pick-Nevanlinna插值問題，因為給定分層網路的狄利克雷到諾伊曼運算元，就可以找到其特徵值和插值有理函式。然後，網路的電導率由連分數的係數及其倒數給出，可以透過歐幾里德演算法找到。

逆問題的連續模擬可以轉化為弦的克萊因逆問題。