逆問題是本書的主要研究物件，其根源在於對嵌入圖和曲面的區域性和全域性性質之間關係的研究。二維設定具有重要的結構，因為調和共軛函式之間的對偶性與經典特殊矩陣的連線，可以被視為二維物件。此外，未知引數的維度在逆問題的幾個重要例項中適合測量資料的維度。
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逆問題的解以一種連線離散和連續設定的方式呈現。
解的技術由以下交換圖來激發
逆問題的背景為許多偉大數學家的工作提供了一個統一的視角，儘管本書參考了許多數學領域，但它實際上是自包含的，並且旨在面向對該主題感興趣的廣泛讀者。本書的大多數章節都包含難度分級的練習，可以作為應用數學課程的教科書。