二維逆問題/印刷版/關於本書

獻給 Nicole Delaittre

前言

本書講述了起源於醫學成像的逆問題，例如電阻抗斷層掃描 (EIT) 以及來自地球物理學的類似成像方法，這些方法在石油和天然氣生產行業中得到應用。這項研究的動機是需要非破壞性和非侵入性方法來對隱藏物體進行成像，例如人體/動物內部器官或地球的自然資源。

逆問題被表述為從關於其解的資料中恢復函式和微分方程組係數的數學問題。在某種意義上，這些問題與評估函式的正問題相反。逆問題的研究非常適合計算機模擬，並且許多經典和當前的數學問題可以輕鬆地重新表述為逆問題。

本書中考慮的逆問題的研究和解決技術允許人們使用在物體邊界或物體外部觀察到的聲波和電磁場的資料“看清”物體內部。