二維逆問題/Y-Δ 和星-網變換

邊界節點之間的有效電導率和網路的狄利克雷-諾伊曼對映在以下星-網變換和Y-Δ 變換（星-網變換的一種特殊情況，其中中心是內部節點，度數為3）下是不變的，由以下維基百科圖示說明

星-網變換

練習 (**). 令d 為網路G 的基爾霍夫矩陣K 的一個對角線元素，對應於內部節點。使用舒爾補公式 $\Lambda _{G}=K/C=(K/d)/(C/d)$ 證明狄利克雷-諾伊曼對映的不變性。

用於替換導體的串聯或並聯連線規則遵循 Y-Δ 變換的不變性，可以看作其特殊情況，例如擦除內部尖刺或環。