定義（格）:
令 ( X , ≤ ) {\displaystyle (X,\leq )} 是一個有序集。 X {\displaystyle X} 稱為格，當且僅當任意兩個元素 x , y ∈ X {\displaystyle x,y\in X} 都有上確界和下確界。
定義（代數格）:
令 L {\displaystyle L} 為任意集合，令 ∨ : L × L → L {\displaystyle \vee :L\times L\to L} 和 ∧ : L × L → L {\displaystyle \wedge :L\times L\to L} 為兩個函式。 L {\displaystyle L} 稱為代數格，當且僅當函式 ∨ {\displaystyle \vee } 和 ∧ {\displaystyle \wedge } 滿足以下條件：對於所有 x , y , z ∈ X {\displaystyle x,y,z\in X}
定義（完備格）:
完備格是一個有序集 ( X , ≤ ) {\displaystyle (X,\leq )} ，使得只要 ( x i ) i ∈ I {\displaystyle (x_{i})_{i\in I}} 是 X {\displaystyle X} 中元素的族，則 ⋁ i ∈ I x i {\displaystyle \bigvee _{i\in I}x_{i}} 和 ⋀ i ∈ I x i {\displaystyle \bigwedge _{i\in I}x_{i}} 存在。
是一個有序集。 
稱為格，當且僅當任意兩個元素 
都有上確界和下確界。
