材料彈性概述/引言

目前，還沒有適合的開源材料科學文字，既包括 W.D. Callister 的《材料科學與工程：導論》中所見的基本主題，也涵蓋了摩爾圓推導和張量介紹等附加概念。儘管如此，這些概念對於學生理解材料科學和工程中更高階的主題至關重要。本文作為目前可用文字的開源補充而構建。它試圖解決這些額外的主題，並提供有關其應用的更多細節。

雖然本文將深入探討材料的線性彈性行為，但目前沒有計劃包括邊界條件，邊界條件對於高階分析至關重要。聚合物和生物材料中經常觀察到的非線性響應在此處也被忽略。因此，此內容應僅被視為該主題的入門概述。

要理解本文的實際應用，需要對材料科學主題有一定的瞭解，包括應力和應變。雖然本文給出的最終方程和概念可以立即被讀者應用，但建議對本文提出的數學基礎有基本的瞭解，以便進行高階應用。