物理課程/運動/週期運動/圓周運動

圓周運動

θ = 角位移
r = 半徑/位置向量
P = 物體在路徑上的位置
v = 線速度
Ω = 沿旋轉軸的角速度
a = 向心加速度

圓周運動是指物體沿著圓形路徑運動。如果物體在整個運動過程中速度保持恆定，則稱該物體進行勻速圓周運動。對於沿半徑為 R 的圓形路徑進行勻速圓周運動的物體，${\vec {r}}$ 是以路徑中心為起點的位置向量，${\hat {r}}$ 是沿該方向的單位向量，T 是繞路徑運動一週所需的時間（週期），則在一個週期內所覆蓋的匯流排性距離是（圓的周長）

$s=2\pi R$

然後速度（或線速度）由下式給出

$v={\frac {s}{T}}={\frac {2\pi R}{T}}=2\pi fR\qquad \qquad \ldots \left(f={\frac {1}{T}}\,={\textrm {frequency}}\right)$

線速度是一個向量量，其在任何給定時刻的方向都是該點圓的切線方向。圓的角速度為

${\vec {\omega }}={\frac {{\vec {r}}\times {\vec {v}}}{\left|{\vec {r}}\right|^{2}}}$

由於向量積，角速度向量垂直於運動平面。

對於半徑為 R = 1 的圓

$\omega =2\pi f$