物理課程/非線性運動

非線性運動

非線性運動是指任何方向不斷變化的非直線運動

特徵

任何非線性運動都可以用速度隨時間變化的函式 v(t) 來表示，那麼

• 速度

v = v(t)

• 加速度

$a={\frac {dv(t)}{dt}}$

• 距離

$s=\int v(t)dt$

• 力

$F=m{\frac {dv(t)}{dt}}$

• 做功

$W=F\times s=F\int v(t)dt$

• 能量

$W={\frac {F}{t}}={\frac {F}{t}}\int v(t)dt$

摘要

特徵	符號	微積分方程
速度	v	${\frac {ds(t)}{dt}}$
加速度	a	${\frac {dv(t)}{dt}}={\frac {d^{2}s}{dt^{2}}}$
距離	s	$\int v(t)dt$
力	F	$m{\frac {dv(t)}{dt}}$
功	W	${\frac {F}{t}}\int v(t)dt$
壓力	P	${\frac {ds(t)}{dt}}$
衝量	Fm	$mt{\frac {dv(t)}{dt}}$
動量	mv	$m{\frac {ds(t)}{dt}}$
能量	E	$F\int v(t)dt$