物理習題/線性動量守恆

練習

線性動量守恆和反衝速度=== 一個靜止的彈弓水平瞄準，向西發射了一個 10.0 公斤的木塊，速度為 50 米/秒。如果彈弓的質量為 250 公斤，忽略摩擦力，彈弓的反衝速度是多少？

解答

線性動量守恆或反衝速度=== 線性動量守恆定律用於解決此問題。木塊動量與彈弓動量的總和必須等於物體發射前它們的動量總和，即零。

M = 質量，V = 速度，c = 彈弓，w = 木塊

$M_{c}V_{c}+M_{w}V_{w}=0$

$(250.kg)V_{c}+(10.0kg)(50.0m/s)=0$

$V_{c}={\frac {-(10.0kg)(50.0m/s)}{250.0kg}}$

$V_{c}=-2.00m/s$

負號表示方向與木塊運動方向相反，即向東。

備用解法

解法：我們知道，這裡外力為零（提供木塊向前速度的力），因此係統的總動量將保持不變。

設 Pi = 系統（彈弓 + 木塊）的初始動量，因此 Pi = (Pc + Pw) 初始。這裡 Pc 是彈弓的動量，Pw 是木塊的動量。由於彈弓和木塊最初都處於靜止狀態，因此它們的初始動量為零。由於系統上的外力為零，因此係統的初始動量必須等於最終動量。因此 Pf = 0 = (Pw + Pc) 最終。由於 Pw = 10*50 = 500，Pc = 250 * 彈弓的最終速度 (v)。因此 (500+250V) = 0，V = -2 米/秒。這裡的負號表明彈弓的最終速度將與木塊運動方向相反。