微積分物理/力學/牛頓第二定律
牛頓第二定律指出：在一個慣性參考系中，力等於質量乘以加速度（)。這也從數量上定義了什麼是力。
力可能是一個令人困惑的術語，因為它既是日常術語，又是物理術語。當我們在日常語言中使用它時，我們在許多不同的語境中使用它，例如“他強行打開了門”，“他被迫上了第三學期微積分”或“這證明了使用武力的合理性”。在非正式對話中，力這個詞可以以多種方式使用。
然而，在物理學中，力只有一個含義，那就是牛頓第二定律賦予我們的含義。目前，我們將力視為由以下公式定義：
其中 m 代表所討論物體的質量，a 代表其加速度。
當你考慮牛頓第一定律時，你必須想知道一個物體是如何開始運動的。必須發生一些事情才能使靜止的物體運動起來。發生的事情是，一個外部物體施加了某種力，可以概括為推或拉。我們當然知道這一點。自從我們開始觀察周圍的自然世界以來，我們已經意識到事物在周圍移動的方式。
這個定律的重要之處在於，力現在被量化了，並且可以在兩個物體之間共享。例如，我可以設計一個重物，它在槓桿的一端施加 30 牛頓的力。我可以利用它來計算我施加在槓桿另一端的力。利用力，就可以解決複雜的物理系統以獲得重要的變數。
有趣的是，如果牛頓第二定律是一個定義，那麼除非我們知道力等於什麼，否則它將毫無用處。實際的物理學來自於例如，當你知道重力產生的力與距離的平方成反比時。然後你擁有一個物理模型，而不是之前。否則你只有定義，而無法定義現實是如何運作的！然而，奇怪的是，力的概念似乎是一個真正存在的深奧物理量。即使在接近光速的速度下，ma 這一邊是錯誤的，動量的導數仍然是力，但動量不再是 mv。此外，當以力表示時，物理方程非常優雅。支配電磁力的麥克斯韋方程可以很容易地轉化為力，而重力產生優雅的力。許多事物都會產生優雅的力定律，因此力似乎不僅僅是一個定義的概念。
注意：牛頓研究了，這個量現在被稱為動量。他將他的第二定律表述為
如果物體的質量是恆定的，
第二定律的這種形式被用來證明動量守恆，並且在與相對論相關的理論中具有重要意義，因為這種形式在接近光速時仍然成立，而 F = ma 則失效。
牛頓第二定律中隱藏著一些量，它們導致了深奧的物理定律。例如，其中包含動量和能量。能量和動量都是守恆的，這意味著無論發生什麼相互作用，它們在孤立系統中都保持不變。事實上，能量和動量都是區域性守恆的，這意味著它們不僅保持不變，而且不能進行瞬移；可以觀察到能量流和動量流進出系統。事實上，在量子力學中，能量和動量的概念仍然存在，而力的概念則消失殆盡——能量和動量是更深層的量。甚至可以（並且非常有效）根據能量和動量來重新表述經典物理定律，而不必提及力！