投資組合理論和數學模型/託賓定理

託賓定理是現代投資組合理論之一，它是在馬科維茨理論的基礎上發展起來的，增加了無風險資產的概念。這也被稱為分離定理。

託賓（分離）定理

其中

r_{f}

: 無風險資產的利率

完全不承擔風險的投資者會將所有資金投資於無風險資產，而那些儘可能承擔風險的投資者則完全不會持有無風險資產。大多數喜歡中等風險和中等回報的投資者會同時持有無風險資產和切線組合。

如果我們用無風險資產和風險資產構建一個投資組合，如果所有投資者都像這樣表現出風險厭惡，我們肯定會選擇無風險資產和切線組合的組合，這就是託賓得出的結論。

如果我們假設一條無差異曲線（一個投資者的），它與從 $r_{f}$ 開始的直線相切，則以下定義（無差異曲線與直線相切）：
無風險資產 : 所有風險資產 = 無差異曲線切點到切線組合之間的線段 : 無差異曲線切點到 $r_{f}$ 之間的線段

1. 風險資產內部的最佳配置比例

和

2. 無風險資產與所有風險資產之間的最佳配置比例

是分離的。