實用電子學/電路分析/二埠網路

RC

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {\frac {1}{j\omega C}}{R+{\frac {1}{j\omega C}}}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$

$T=RC$

$\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {1}{RC}}$

此電路在低頻下具有穩定的電壓，因此適合過濾低頻，因此被稱為低通濾波器。

CR

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R}{R+{\frac {1}{j\omega C}}}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$

$T=RC$

$\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {1}{RC}}$

此電路在高頻下具有穩定的電壓，因此適合過濾高頻，因此被稱為高通濾波器。

LR

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega L}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$

$T=RC$

$\omega _{o}={\frac {j\omega L}{R+j\omega L}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$

此電路在低頻下具有穩定的電壓，因此適合過濾低頻，因此被稱為低通濾波器。

RL

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R}{R+{\frac {1}{j\omega C}}}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$

$T={\frac {L}{R}}$

$\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {1}{RC}}$

此電路在高頻下具有穩定的電壓，因此適合過濾高頻，因此被稱為高通濾波器。

LC - R

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega L+{\frac {1}{j\omega C}}}}$

調諧諧振選擇帶通濾波器

R - LC

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {j\omega L+{\frac {1}{j\omega C}}}{R+j\omega L+{\frac {1}{j\omega C}}}}$

$T=RC$

$\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {1}{RC}}$

選頻帶阻濾波器

LC// - R

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega C+{\frac {1}{j\omega L}}}}$

調諧諧振選擇帶通濾波器

R - LC//

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {j\omega C+{\frac {1}{j\omega L}}}{R+j\omega C+{\frac {1}{j\omega L}}}}$

調諧諧振選擇帶通濾波器

調諧諧振選擇帶通濾波器

LR + CR

傳遞函式

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}=({\frac {1}{1+j\omega {\frac {L}{R}}}})({\frac {j\omega RC}{1+j\omega RC}})$

帶通或具有穩定電壓的一段頻率

${\frac {R}{L}}-{\frac {1}{RC}}$ 前提是 ${\frac {1}{RC}}>{\frac {R}{L}}$

帶通濾波器

RC - RL

傳遞函式

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}=()()$

帶通或具有穩定電壓的一段頻率

${\frac {1}{RC}}-{\frac {R}{L}}$ 前提是 ${\frac {R}{L}}>{\frac {1}{RC}}$

帶通濾波器

總結

低通濾波器

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {\frac {1}{j\omega C}}{R+{\frac {1}{j\omega C}}}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$

$T=RC$

$\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {1}{RC}}$

高通濾波器

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R}{R+{\frac {1}{j\omega C}}}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$

$T=RC$

$\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {1}{RC}}$