實用電子學/電感器

引言

電感器是由導線繞制而成，具有多個匝數的器件。當電流透過它時，該器件會產生類似於磁鐵磁場的磁場。電感器以磁場的形式儲存電能。

電感定義為對於給定電流以磁場形式儲存電能的能力，它與磁導率、電感長度和匝數成正比，與橫截面積成反比。

$L={\frac {B}{I}}=\mu N^{2}{\frac {A}{l}}$

電感的符號為 L，單位為亨利，符號為 H。

特性

磁場

當在電感器兩端施加電壓時，電流會產生電場。匝數中的電場變化會產生垂直於電場的磁場。

$B=IL$

電感

電感是對於給定電流產生磁場 B 的能力。

$L={\frac {B}{I}}$

電壓

$V_{L}=L{\frac {dI}{dt}}={\frac {dB}{dt}}$

電流

$I_{L}={\frac {1}{L}}\int Vdt$

電抗

電抗定義為電壓與電流之比。

$X_{L}={\frac {L{\frac {dI}{dt}}}{I}}$

$X_{L}=\omega L$/_90

$X_{L}=j\omega L$

$X_{L}=sL$

阻抗

阻抗定義為電感器的電抗和電阻之和。因為所有導體都具有電阻。

$Z_{L}=R_{L}+X_{L}$

$Z_{L}={\sqrt {R_{L}^{2}+(\omega L)^{2}}}$ / Tan^-1 $\omega {\frac {L}{R}}$

$Z_{L}=R_{L}+j\omega L$

$Z_{L}=R_{L}+sL$

頻率響應

電感是一種依賴於頻率 $\omega$ 的器件。

• $\omega =0,X_{L}=0$，電感短路，I ≠ 0。
• $\omega =00,X_{L}=00$，電感開路，I = 0。

• $\omega ={\frac {R_{L}}{L}}$

$X_{L}=R_{L}$ ,

$Z_{L}=[R_{L}]^{\frac {1}{3}}$ ,

$V_{L}={\frac {V}{2}}$

$I_{L}={\frac {V}{2R_{L}}}$

根據三個頻率點 ω = 0, 00, 1 / CR_C 處的 I 值，可以繪製 I-f 曲線，從而描繪出電感電流隨時間的變化情況。

相位角

當電壓施加到電感上時，電流會產生磁場。電流的變化會引起磁場變化，而磁場變化又會在電感上產生電壓。因此，電流將超前於電壓。

對於理想無損電感（沒有內部電阻），電流將超前電壓 90°。對於非理想電感（存在內部電阻），電流將超前電壓 θ 角。

$\tan \theta =\omega {L}{R_{L}}=2\pi f{\frac {L}{R_{L}}}$

相位角與時間頻率或時間以及 R 和 L 的值有關。當相位角發生變化時，時間和頻率也會發生變化。

如果選擇 L = 1 且 R = 10ⁿ，則上述公式變為

感應電壓

感應電壓定義為線圈中反抗電流變化的電壓。

電感器型別

線圈

對於一根直導線，其長度為 l，面積為 A，磁導率為 u，匝數為 N。

網路

電感器可以串聯以增加電感，也可以並聯以降低電感。

並聯連線

串聯連線

參考文獻

• 維基百科 電感器