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實用電子學/邏輯/級聯

來自華夏公益教科書

如果需要一個輸入數量與現有邏輯閘不同的邏輯閘,則可以透過將現有門級聯來構建一個。這是透過級聯門來實現的。作為“基本”門的門(即與門、或門、異或門)可以直接級聯。“否定門”(與非門、或非門、異或非門)則不能,它們由具有反轉輸出的對應基本門組成。

與門和一般說明

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只有當所有輸入都為高電平時,與門才會輸出高電平。在下圖中,一個三輸入門的示意圖,如果輸入 1 或輸入 2 其中一個或兩者都為低電平,第一個與門將輸出低電平,從而使第二個與門失效。如果輸入 3 為低電平,則第二個門將失效,而與輸入 1 和輸入 2 的狀態無關。

File:Cascaded AND Gates (3-Input).svg

要製作具有更多輸入的門,只需在級聯的“末端”新增門,如下面的五輸入示例所示。

File:Cascaded AND Gates (3-Input).svg

如果電路將在高頻下使用,那麼如果輸入 1 改變,傳播時間將是單個門的五倍這一事實,那麼使用下面的佈局可能會更好,其中傳播時間僅為單個門的傳播時間的 3 倍。對於正常應用來說,這應該不是問題,因為 CMOS 門在 5V 下的傳播時間通常約為 50 納秒(百萬分之一秒的二十分之一)。

File:Cascaded AND Gates (Fast 6-Input).svg

此佈局和標準級聯都使用完全相同數量的門:對於一個具有n個輸入的門,需要n-1 個 2 輸入門。對於或門和異或門也是如此,它們也可以像上面一樣佈局以獲得更短的傳播時間。在接下來的部分中,為了清晰起見,將使用稍簡單的基本級聯。

如果需要很多輸入,請考慮使用一個 3 輸入、4 輸入或 8 輸入與門作為起點,因為這樣電路的佈局會容易得多,並且需要的 IC 也更少(一個4081 四個 2 輸入與門 IC 可以製作一個 5 輸入與門,而一個4068 8 輸入與門 IC 在相同尺寸的 IC 封裝中提供了三個額外的輸入,並且需要更少的佈線)。其他門也是如此。

與非門

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與非門不能成功級聯以製作一個更大的與非門,因為如果輸入 1 或輸入 2 和輸入 3 為高電平,則會輸出低電平(第二個門有兩個高電平輸入),而實際上應該輸出高電平。

File:2 Cascaded NAND Gates.svg

可以使用 2 輸入門製作一個n輸入與非門,但需要在每個“合併”兩個輸入或訊號的與非門之後新增一個額外的反相器(或輸入端連線在一起的與非門,這意味著只需要與非門),但在最後一個門之後新增。

File:Cascaded NAND Gates (3-Inputs).svg
File:Cascaded NAND Gates (5-Inputs).svg

與非門也可以透過使用級聯的與門並在末端新增一個反相器來製作。

File:Inverted Cascaded AND Gates (3-Input NAND).svg

這樣做的缺點是需要兩種不同型別的門(與門和非門,需要兩個不同的 IC),但明顯的優點是需要的門要少得多(在反轉版本中,需要n-2 個反相器)。這在更大的級聯中會成為一個因素。

或非門

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異或門

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異或非門

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