實用電子學/低通濾波器

低通濾波器

LR 網路

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {Z_{R}}{Z_{R}+Z_{L}}}={\frac {R}{R+j\omega L}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$

$T={\frac {L}{R}}$

$\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}$

$\omega =0V_{o}=V_{i}$

$\omega _{o}={\sqrt {\frac {1}{LC}}}V_{o}={\frac {V_{i}}{2}}$

$\omega =00V_{o}=0$

繪製上面的三個點，我們得到一個圖 $Vo-\omega$ 。從圖中，我們看到電壓在低頻下不會隨頻率變化，因此 LR 網路可以被用作低通濾波器

RC 網路

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {Z_{C}}{Z_{R}+Z_{C}}}={\frac {\frac {1}{j\omega C}}{R+{\frac {1}{j\omega C}}}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$

$T=RC$

$\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {1}{RC}}$

$\omega =0V_{o}=V_{i}$

$\omega _{o}={\sqrt {\frac {1}{LC}}}V_{o}={\frac {V_{i}}{2}}$

$\omega =00V_{o}=0$

繪製上面的三個點，我們得到一個圖 $Vo-\omega$ 。從圖中，我們看到電壓在低頻下不會隨頻率變化，因此 LR 網路可以被用作低通濾波器

總結

一般而言

1. 低通濾波器可以由兩種網路 LR 或 RC 構成。
2. 低通濾波器在低頻下具有穩定的電壓，不會隨頻率變化。
3. 低通濾波器可以用以下數學形式表示

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$

對於 RC 網路，T = RC

$T={\frac {L}{R}}$ 對於 RL 網路