實用電子學/運算放大器

簡介

運算放大器 (Op Amp) 是一個簡寫術語，指的是運算放大器。運算放大器是一種電路元件，可以放大兩個輸入電壓之間的差值

V_o = A (V₂ - V₁)

運算放大器通常被封裝成一個 8 引腳積體電路。

引腳	用途
1	偏移抵消
2	反相輸入
3	同相輸入
4	-V 電源
5	無用
6	輸出
7	+V 電源
8	無用

運算放大器符號

V₊: 同相輸入
V₋: 反相輸入
V_out: 輸出
V_S+: 正電源
V_S−: 負電源

運算放大器比簡單的雙極結型電晶體更能放大交流訊號或交流電壓。

運算放大器功能

電壓差分放大器

從上面

V₀ = A (V₂ - V₁)

電壓比較器

V₂ > V₁ , V₀ = +V_ss

V₂ < V₁ , V₀ = -V_ss

V₂ = V₁ , V₀ = 0

反相放大器

其中一個電壓接地

如果 V₂ = 0 , V₀ = -A V₁ 。反相放大器

同相放大器

其中一個電壓接地

如果 V₁ = 0 , V₀ = A V₂ 。同相放大器

線性配置

差分放大器

V_{\mathrm {out} }=V_{2}\left({\left(R_{\mathrm {f} }+R_{1}\right)R_{\mathrm {g} } \over \left(R_{\mathrm {g} }+R_{2}\right)R_{1}}\right)-V_{1}\left({R_{\mathrm {f} } \over R_{1}}\right)

差分 $Z_{\mathrm {in} }$ (兩個輸入引腳之間) = $R_{1}+R_{2}$

電壓差分放大器

每當 $R_{1}=R_{2}$ 並且 $R_{\mathrm {f} }=R_{\mathrm {g} }$ ,

V_{\mathrm {out} }={R_{\mathrm {f} } \over R_{1}}\left(V_{2}-V_{1}\right)

電壓差

當 $R_{1}=R_{\mathrm {f} }$ 以及 $R_{2}=R_{\mathrm {g} }$ （包括先前的條件，使得 $R_{1}=R_{2}=R_{\mathrm {f} }=R_{\mathrm {g} }$ )

V_{\mathrm {out} }=V_{2}-V_{1}\,\!

反相放大器

V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }\left({R_{f} \over R_{1}}\right)

反相放大倍數由兩個電阻的比例決定

同相放大器

V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\left(1+{R_{2} \over R_{1}}\right)

同相放大倍數由兩個電阻的比例加1決定

電壓跟隨器

從同相放大器的公式來看。如果電阻具有相同的阻值，則輸出電壓完全等於輸入電壓。

V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\!\

從反相放大器的公式來看。如果電阻具有相同的阻值，則輸出電壓完全等於輸入電壓並被反轉。

V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }\!\

加法器

V_{\mathrm {out} }=-R_{\mathrm {f} }\left({V_{1} \over R_{1}}+{V_{2} \over R_{2}}+\cdots +{V_{n} \over R_{n}}\right)

當 $R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}$ 且 $R_{\mathrm {f} }$ 相互獨立。

V_{\mathrm {out} }=-\left({R_{\mathrm {f} } \over R_{1}}\right)(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!\

當 $R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}=R_{\mathrm {f} }$

V_{\mathrm {out} }=-(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!\

積分器

對（反轉的）訊號進行時間積分

V_{\mathrm {out} }=\int _{0}^{t}-{V_{\mathrm {in} } \over RC}\,dt+V_{\mathrm {initial} }

（其中 $V_{\mathrm {in} }$ 和 $V_{\mathrm {out} }$ 是時間的函式， $V_{\mathrm {initial} }$ 是積分器在時間 *t* = 0 時的輸出電壓。）

微分器

對（反轉的）訊號進行時間微分。

“微分器”這個名稱不應該與本頁也顯示的“差分放大器”混淆。

$V_{\mathrm {out} }=-RC\left({dV_{\mathrm {in} } \over dt}\right)$

（其中 $V_{\mathrm {in} }$ 和 $V_{\mathrm {out} }$ 是時間的函式）

比較器

$V_{\mathrm {out} }=\left\{{\begin{matrix}V_{\mathrm {S+} }&V_{1}>V_{2}\\V_{\mathrm {S-} }&V_{1}<V_{2}\end{matrix}}\right.$

從 V₀ = A (V₂ - V₁)

V_o = 0 當 V₂ = V₁

V_o > 0 當 V₂ > V₁

V_o = V_ss

V_o < 0 當 V₂ < V₁

V_o = V_-ss

當兩個輸入電壓相等時，輸出電壓為零。當兩個輸入電壓不同且一個大於或小於另一個時

V_o = V_ss 當 V₂ > V₁
V_o = V_-ss 當 V₂ < V₁

儀表放大器

結合了非常高的輸入阻抗、高共模抑制比、低直流偏移等特性，用於進行非常精確、低噪聲的測量。

透過在差分放大器的每個輸入端新增一個反相緩衝器來提高輸入阻抗。

施密特觸發器

一個具有滯後的比較器。

滯後從 ${\frac {-R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}$ 到 ${\frac {R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}$ .

旋量器

旋量器可以變換阻抗。這裡電容被轉換成電感器。

L=R_{\mathrm {L} }RC

零電平檢測器

分壓器參考電壓

齊納二極體設定參考電壓

負阻抗轉換器 (NIC)

為任何訊號發生器建立一個具有負值的電阻。

在這種情況下，輸入電壓與輸入電流（因此輸入電阻）之間的比率由下式給出：

R_{\mathrm {in} }=-R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}

非線性配置

整流器

對於負載（這裡用一個通用電阻 $R_{\mathrm {L} }$ 表示）表現為一個理想二極體。

這種基本配置有一些侷限性。有關更多資訊以及實際使用的配置，請參閱主條目。

峰值檢測器

當開關閉合時，輸出變為零伏。當開關開啟一定時間間隔時，電容器將充電到該時間間隔內達到的最大輸入電壓。

電容器的充電時間必須遠小於輸入電壓中最高可觀頻率分量的週期。

對數輸出

輸入電壓 $v_{\mathrm {in} }$ 和輸出電壓 $v_{\mathrm {out} }$ 之間的關係為

v_{\mathrm {out} }=-V_{\gamma }\ln \left({\frac {v_{\mathrm {in} }}{I_{\mathrm {S} }\cdot R}}\right)

其中 $I_{\mathrm {S} }$ 是飽和電流。

如果運算放大器被認為是理想的，則負極虛擬接地，因此流過電阻的電流（來自電源，並因此流過二極體到輸出，因為運算放大器輸入不吸收電流）為

{\frac {v_{\mathrm {in} }}{R}}=I_{\mathrm {R} }=I_{\mathrm {D} }

其中 $I_{\mathrm {D} }$ 是流過二極體的電流。眾所周知，二極體的電流和電壓之間的關係為

I_{\mathrm {D} }=I_{\mathrm {S} }\left(e^{\frac {V_{\mathrm {D} }}{V_{\gamma }}}-1\right)

當電壓大於零時，這可以用以下公式近似

I_{\mathrm {D} }\simeq I_{\mathrm {S} }e^{V_{\mathrm {D} } \over V_{\gamma }}

將這兩個公式結合起來，並考慮到輸出電壓 $V_{\mathrm {out} }$ 是二極體兩端電壓 $V_{\mathrm {D} }$ 的反值，因此證明了這種關係。

請注意，此實現並未考慮溫度穩定性和其他非理想因素。

指數輸出

輸入電壓 $v_{\mathrm {in} }$ 和輸出電壓 $v_{\mathrm {out} }$ 之間的關係為

v_{\mathrm {out} }=-RI_{\mathrm {S} }e^{v_{\mathrm {in} } \over V_{\gamma }}

其中 $I_{\mathrm {S} }$ 是飽和電流。

考慮到運算放大器是理想的，則負極虛擬接地，因此流過二極體的電流為

I_{\mathrm {D} }=I_{\mathrm {S} }\left(e^{\frac {V_{\mathrm {D} }}{V_{\gamma }}}-1\right)

當電壓大於零時，它可以用以下公式近似

I_{\mathrm {D} }\simeq I_{\mathrm {S} }e^{V_{\mathrm {D} } \over V_{\gamma }}

輸出電壓為

v_{\mathrm {out} }=-RI_{\mathrm {D} }\,