實用電子學/運算放大器

介紹

運算放大器是運算放大器的簡稱。運算放大器是一種放大兩個輸入電壓之間的差值的電路元件

V_o = A (V₂ - V₁)

運算放大器通常封裝為一個 8 引腳積體電路。

引腳	用途
1	偏移抵消
2	反相輸入
3	同相輸入
4	-V 電源
5	無用
6	輸出
7	+V 電源
8	無用

運算放大器符號

V₊: 同相輸入
V₋: 反相輸入
V_out: 輸出
V_S+: 正電源
V_S−: 負電源

運算放大器比簡單的雙極結型電晶體更能放大交流訊號或交流電壓。

運算放大器功能

電壓差放大器

從上面

V₀ = A (V₂ - V₁)

電壓比較器

V₂ > V₁ , V₀ = +V_ss

V₂ < V₁ , V₀ = -V_ss

V₂ = V₁ , V₀ = 0

反相放大器

一個電壓接地

如果 V₂ = 0 , V₀ = -A V₁ 。反相放大器

同相放大器

一個電壓接地

如果 V₁ = 0 , V₀ = A V₂ 。同相放大器

線性配置

差動放大器

V_{\mathrm {out} }=V_{2}\left({\left(R_{\mathrm {f} }+R_{1}\right)R_{\mathrm {g} } \over \left(R_{\mathrm {g} }+R_{2}\right)R_{1}}\right)-V_{1}\left({R_{\mathrm {f} } \over R_{1}}\right)

差動 $Z_{\mathrm {in} }$ (兩個輸入引腳之間) = $R_{1}+R_{2}$

電壓差放大器

當 $R_{1}=R_{2}$ 且 $R_{\mathrm {f} }=R_{\mathrm {g} }$ 時，

V_{\mathrm {out} }={R_{\mathrm {f} } \over R_{1}}\left(V_{2}-V_{1}\right)

電壓差

當 $R_{1}=R_{\mathrm {f} }$ 且 $R_{2}=R_{\mathrm {g} }$ （包括之前的條件，使得 $R_{1}=R_{2}=R_{\mathrm {f} }=R_{\mathrm {g} }$ ）

V_{\mathrm {out} }=V_{2}-V_{1}\,\!

反相放大器

V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }\left({R_{f} \over R_{1}}\right)

反相放大倍數由兩個電阻的比值決定。

同相放大器

V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\left(1+{R_{2} \over R_{1}}\right)

同相放大倍數由兩個電阻的比值加 1 決定。

電壓跟隨器

根據同相放大器的公式，如果兩個電阻阻值相同，則輸出電壓與輸入電壓完全相等。

V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\!\

根據反相放大器的公式，如果兩個電阻阻值相同，則輸出電壓與輸入電壓完全相等，且被反相。

V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }\!\

加法放大器

V_{\mathrm {out} }=-R_{\mathrm {f} }\left({V_{1} \over R_{1}}+{V_{2} \over R_{2}}+\cdots +{V_{n} \over R_{n}}\right)

當 $R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}$ ，並且 $R_{\mathrm {f} }$ 獨立

V_{\mathrm {out} }=-\left({R_{\mathrm {f} } \over R_{1}}\right)(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!\

當 $R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}=R_{\mathrm {f} }$

V_{\mathrm {out} }=-(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!\

積分器

對（反向）訊號進行時間積分

V_{\mathrm {out} }=\int _{0}^{t}-{V_{\mathrm {in} } \over RC}\,dt+V_{\mathrm {initial} }

（其中 $V_{\mathrm {in} }$ 和 $V_{\mathrm {out} }$ 是時間的函式， $V_{\mathrm {initial} }$ 是積分器在時間 *t* = 0 時的輸出電壓。）

微分器

對（反向）訊號進行時間微分。

“微分器”這個名字不應該與本頁中也顯示的“差分放大器”混淆。

$V_{\mathrm {out} }=-RC\left({dV_{\mathrm {in} } \over dt}\right)$

(其中 $V_{\mathrm {in} }$ 和 $V_{\mathrm {out} }$ 是時間的函式)

比較器

$V_{\mathrm {out} }=\left\{{\begin{matrix}V_{\mathrm {S+} }&V_{1}>V_{2}\\V_{\mathrm {S-} }&V_{1}<V_{2}\end{matrix}}\right.$

從 V₀ = A (V₂ - V₁)

V_o = 0 當 V₂ = V₁

V_o > 0 當 V₂ > V₁

V_o = V_ss

V_o < 0 當 V₂ < V₁

V_o = V_-ss

當兩個輸入電壓相等時，輸出電壓為零。當兩個輸入電壓不同，如果一個大於或小於另一個

V_o = V_ss 當 V₂ > V₁
V_o = V_-ss 當 V₂ < V₁

儀表放大器

結合了非常高的輸入阻抗、高共模抑制、低直流偏移等特性，用於進行非常精確、低噪聲的測量

透過在差分放大器的每個輸入端新增一個反相緩衝器來提高輸入阻抗。

施密特觸發器

具有滯後的比較器

滯後從 ${\frac {-R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}$ 到 ${\frac {R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}$ .

旋子

旋子可以變換阻抗。這裡，電容變成了電感。

L=R_{\mathrm {L} }RC

零電平檢測器

分壓參考

齊納二極體設定參考電壓

負阻抗轉換器 (NIC)

為任何訊號發生器建立一個具有負值的電阻

在這種情況下，輸入電壓與輸入電流之比（即輸入電阻）由以下公式給出

R_{\mathrm {in} }=-R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}

非線性配置

整流器

對負載來說，它表現得像一個理想的二極體，負載在這裡用一個通用的電阻 $R_{\mathrm {L} }$ 表示。

這種基本配置有一些侷限性。有關更多資訊，並瞭解實際使用的配置，請參見主要文章。

峰值檢測器

當開關閉合時，輸出變為零伏。當開關開啟一定時間間隔時，電容將充電至該時間間隔內達到的最大輸入電壓。

電容器的充電時間必須遠小於輸入電壓中最高可感知頻率分量的週期。

對數輸出

輸入電壓 $v_{\mathrm {in} }$ 與輸出電壓 $v_{\mathrm {out} }$ 之間的關係為

v_{\mathrm {out} }=-V_{\gamma }\ln \left({\frac {v_{\mathrm {in} }}{I_{\mathrm {S} }\cdot R}}\right)

其中 $I_{\mathrm {S} }$ 是飽和電流。

如果將運算放大器視為理想器件，則負極接地，因此流入電阻的電流（來自電源，因此流過二極體到輸出端，因為運算放大器輸入端不汲取電流）為

{\frac {v_{\mathrm {in} }}{R}}=I_{\mathrm {R} }=I_{\mathrm {D} }

其中 $I_{\mathrm {D} }$ 是流過二極體的電流。如我們所知，二極體的電流與電壓之間的關係為

I_{\mathrm {D} }=I_{\mathrm {S} }\left(e^{\frac {V_{\mathrm {D} }}{V_{\gamma }}}-1\right)

當電壓大於零時，可以近似為

I_{\mathrm {D} }\simeq I_{\mathrm {S} }e^{V_{\mathrm {D} } \over V_{\gamma }}

將這兩個公式組合在一起，並考慮到輸出電壓 $V_{\mathrm {out} }$ 是二極體電壓 $V_{\mathrm {D} }$ 的反相，則證明了這種關係。

注意，這種實現方案沒有考慮溫度穩定性和其他非理想因素。

指數輸出

輸入電壓 $v_{\mathrm {in} }$ 與輸出電壓 $v_{\mathrm {out} }$ 之間的關係為

v_{\mathrm {out} }=-RI_{\mathrm {S} }e^{v_{\mathrm {in} } \over V_{\gamma }}

其中 $I_{\mathrm {S} }$ 是飽和電流。

考慮到運算放大器是理想的，則負極接地，因此流過二極體的電流為

I_{\mathrm {D} }=I_{\mathrm {S} }\left(e^{\frac {V_{\mathrm {D} }}{V_{\gamma }}}-1\right)

當電壓大於零時，可以近似為

I_{\mathrm {D} }\simeq I_{\mathrm {S} }e^{V_{\mathrm {D} } \over V_{\gamma }}

輸出電壓為

v_{\mathrm {out} }=-RI_{\mathrm {D} }\,