實用電子學/串聯 RC

串聯 RC

兩個元件 R 和 C 串聯連線的電路

電路分析

電路的阻抗

在直角座標系中

• $Z=Z_{R}+Z_{C}$

$Z=R+{\frac {1}{j\omega C}}={\frac {1}{j\omega C}}(1+j\omega T)$

$T=RC$

在極座標系中

• $Z=Z_{R}+Z_{C}$

$Z=R\angle 0+{\frac {1}{\omega C}}\angle -90=|Z|\angle \theta ={\sqrt {R^{2}+({\frac {1}{\omega C}})^{2}}}\angle Tan^{-}1{\frac {1}{\omega RC}}$

$Tan\theta ={\frac {1}{\omega RC}}={\frac {1}{2\pi fRC}}={\frac {t}{2\pi RC}}$

的值$\theta ,\omega ,f$取決於 R 和 C 的值。因此，當 R 或 C 的值改變時，電流和電壓之間的相位角差、頻率和角頻率的值也會改變。

$\omega ={\frac {1}{Tan\theta RC}}$

$f={\frac {1}{2\pi Tan\theta RC}}$

$t=2\pi Tan\theta RC$

電路的響應

電路的自然響應可以透過將電路的微分方程設為零來獲得

$L{\frac {di}{dt}}+iR=0$

${\frac {di}{dt}}=-{\frac {R}{L}}i$

$\int {\frac {di}{i}}=-{\frac {R}{L}}\int dt$

$Lni=-({\frac {R}{L}})t+e^{c}$

$i=Ae^{-}({\frac {R}{L}})t$

$i=Ae^{-}({\frac {t}{T}})$

$A=e^{c}={\frac {V}{R}}$

$T=RC$

該電路的自然響應是指數衰減。