兩年制學院預備代數/附錄（程式）/運算順序
運算順序是指簡化所有代數表示式時應遵循的順序。通常情況下，複雜表示式的含義會根據計算順序而改變。運算順序是
- Parentheses（括號）
- Exponents（指數）和（根）
- Multiplication（乘法）和 Division（除法）
- Addition（加法）和 Subtraction（減法）
這意味著首先計算括號內的表示式，然後計算指數（包括根，即根式），然後計算乘法和除法（處於同一級別），最後計算加法和減法（處於同一級別）。如果在運算順序中同一級別存在多個運算，則從左到右進行運算。
有很多不同的縮寫來幫助記憶運算順序。PEMDAS、BEDMAS 和 BODMAS（B 代表 Brackets（括號））很常見。另一種常見的記憶運算順序的方法是使用助記符
- "Please Excuse My Dear Aunt Sally"
其中每個字母代表一個運算。無論使用哪種助記符，都要注意乘法不總是先於除法，加法不總是先於減法。例如
如果你有一個像這樣的表示式
- 3 × 3 - 5 + 2
你可以這樣計算：首先要注意，這裡沒有括號或指數，所以我們先進行乘法和除法。只有一個乘法，所以我們先進行乘法，得到 9 - 5 + 2。現在我們進行加法和減法，從左到右進行運算。所以我們先進行減法，得到 4 + 2，最後進行加法，得到 6。如果我們先盲目地進行加法，我們會得到答案 2，這是錯誤的！
分組的理由（除了括號，括號顯然是先算的）是乘法是重複加法，指數運算則是重複乘法。此外，除法是乘以倒數，減法是加負數，所以這些運算是等價的。實際上，PEMA 會是一個更好的短語（“Please Excuse My Aunt”），但在初級算術課程中，通常會教授 MDAS，而不會解釋倒數。
括號是彎曲的符號，( 和 )，它們放在表示式的一部分周圍，是為了表示括號內的表示式應該先計算。在一組括號內，應遵循運算順序。方括號，[ 和 ]，有時用在括號周圍，以避免混淆：[(3+5)×2]2 與 ((3+5)×2)2 的含義相同。分數線和根號線（通常稱為橫線）像括號一樣將表示式分組。
例如，表示式 2×(6+7)-82 應該按以下順序求解
| 2×(6+7)-82 | {首先計算括號內的表示式 (6+7)} |
| = 2×(13)-82 | {其次，計算指數 82} |
| = 2×(13)-64 | {第三，計算乘法 2×(13) |
| = 26-64 | {最後，計算減法} |
| = -38 | {我們的最終答案} |
如果求解表示式的期望順序不同（基於初始問題），則括號的位置會不同，甚至可能被省略。
必須仔細解讀分數線和根號線的含義。分數線或根號線正下方或正上方的表示式部分應視為括號內的表示式。（在寫帶分數線或根號線的表示式時要注意）。
表示式 表示 c 乘以 a + b 的根，而不是 a + b × c 的根，甚至不是 c 乘以 a + b 的和的根，因為根號線在 a 和 b 上方，但不在 c 上方。
表示式 可以寫成一行
(4+5)/(1+2) = 9/3 = 3，而不是 4+5/1+2 = 4+5+2 = 11。正如你所看到的，分數線上的表示式和分數線下的表示式都會被計算。最後我們可以進行除法。
由於運算順序，-22 = -(22) = -4，而不是 (-2)2 = +4：負號可以被認為在前面有一個隱含的 0，使表示式為 0 - 22。
在分配指數時，使用指數的指數法則。例如：(xy^2) 的四次方 (^4) =(x)^4 (y^2)^4 =x^4 × y^8（最初是 y^6；這僅適用於 y^2 * y^4，其中你將指數加起來）。
運算順序非常重要，在使用簡單計算器時必須記住運算順序。像 2+3×5 這樣的表示式會根據使用的順序而不同。在大多數計算器上輸入 [2] [+] [3] [×] [5] 會先將 3 加到 2，然後再乘以 5，得到 25；正確的計算順序應該是 2+(3×5)，先將 3 乘以 5，然後再將結果加到 2，得到 17。一些科學計算器和大多數圖形計算器使用正確的運算順序，但四則運算計算器通常使用“從左到右”的計算方式，這可能會導致錯誤的結果。