小學數學/減法

減法

減法是當我們問，如果我有這麼多，然後拿走這麼多，還剩多少？就像我可能有7個蘋果，但我吃了2個，所以我剩下7-2 = 5個。

我們不能從較小的自然數中減去較大的自然數，因為我們不能擁有少於零的任何東西。

減法只是加法的逆運算。你可以從以下方式看出這一點。如果我有一個加法，比如 3+5 = 8，我可以把它寫成三角形，如下所示

   8
  / \
 3 + 5

現在三角形的左邊和右邊是兩個減法：8 - 3 = 5，和 8 - 5 = 3。這很好地說明了當我們減去，比如 8 - 5 時，我們想知道三角形的另一條邊是什麼，給定頂部是 8 並且一條邊是 5。換句話說，我們想知道要加什麼到 5 才能得到 8。

下面是一個小數的減法表。要使用它，在左列找到第一個數字，在頂行找到第二個數字。然後，差值在該行和列相交的地方找到。這些差值遵循一個非常規律的模式，只需練習一下就能輕鬆記住。

減法表

-	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0
1	1	0
2	2	1	0
3	3	2	1	0
4	4	3	2	1	0
5	5	4	3	2	1	0
6	6	5	4	3	2	1	0
7	7	6	5	4	3	2	1	0
8	8	7	6	5	4	3	2	1	0
9	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
10	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
11	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2
12	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3
13	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4
14	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5
15	15	14	13	12	11	10	9	8	7	6
16	16	15	14	13	12	11	10	9	8	7
17	17	16	15	14	13	12	11	10	9	8
18	18	17	16	15	14	13	12	11	10	9

大數的減法

當涉及到較大的數字時，使用以下步驟。減法比加法更復雜，所以通常需要筆和紙。

• 從每個數字的最右邊一位開始。
• 如果減去這些數字的結果不會小於零，則減去這些數字。結果是最右邊一位。
  • 在這種情況下，在每個數字中向左移動一位，並重復此過程。
• 如果由於結果會小於零而無法執行減法，則將第一個數字的數字加 10 以使減法成為可能。執行減法，結果是最右邊一位。
  • 將第一個數字中下一個左邊的數字減 1。如果該數字是 1 或更大，則可以這樣做。
    • 如果減少該數字是可能的，則借位過程就完成了。繼續下一輪，在每個數字中向左移動一位。現在將在下一輪中使用減小的數字。
    • 如果減少該數字是不可能的，因為它為 0，則將其加 10，然後減 1。現在必須從下一個左邊的數字再次借位。將下一個左邊的數字減 1，如果它為 0，則再次借位。繼續此過程，直到將減 1 的數字減為 1 或更大。然後借位過程就完成了。重複此過程，使用每個數字的下一個數字。現在將在下一輪中使用第一個減小的數字。

為了使這更清晰，請參見以下示例。

示例 1，不需要借位。

  36    36
-  5, -  5         ∴36-5=31
----  ---- 
   1    31

示例 2，需要 1 輪借位。

      3    3
 40   40   40
- 2, - 2, - 2
---  ---  ---　　　　　∴40-2=38
  8    8   38

示例 3，需要 2 輪借位。

       09    09
 100   100   100
- 15, - 15, - 15
 ---   ---   ---     　∴100-15=85
   5     5    85

減法教學

減法和加法應該一起教授，減法教學的過程與加法教學相同。你不應該在孩子很小的時候教他們負數，因為沒有辦法用物理方式向他們展示一個負數。

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與加法一樣，重要的是孩子們要記住一位數的簡單組合。在學習了位值之後，轉到兩位數的加法，從簡單的問題開始

 45
-32
===

第一個 5-2=3 第二個 40-30=10

 45
-32
===
  3
 10

然後加

 45
-32
===
  3
 10
===
 13

得到答案。

當掌握了這一點後，再進行更難的問題

 52
-35
====

我想說明兩種方法，第一種使用進位

首先說 5 比 2 大，所以我們從 50 中借出 10 加到 2 上，得到 12

 5412
- 3 5
======

是寫這個的通常方式。

現在從 12 中減去 5，得到 7。這是一個需要教授的另一個“對”——所有小於 10 的數字從所有大於 10 的數字中減去，直到 20 都是“需要的”，或者可以說 12-2 是 10，而 5-2 是 3，而 10-3 是 7，這就是我的做法，但這不是“最容易”的方式。不同的孩子會想用不同的方式做這個，並且經常會為心算減法開發自己的方法（即當你沒有寫下來的時候）。例如，我這樣做：56-38 變成 50-40+6+2 ：請注意，我使用了 56=50+6 和 38=40-2 的事實（這就是為什麼我個人認為每個孩子都需要知道加起來等於 10 的“對”）以及 a+b-(c-d) = a-c+b+d 雖然你可以把它“看”成是從 40 到 50 的“大塊”，然後加上兩個小的末端部分（6 和 2），無需用代數解釋，再次提醒老師，要記住這個一般規律（加法可以重新排序，減減等於加），以便回答問題，並希望孩子以這種形式學習。

繼續

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- 3 5
======
    7

然後我們從 40 中減去 30（記住現在是 40，因為我們把另外的 10 給了個位了），得到 10

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- 3 5
======
    7
   10

最後把這兩個加在一起

 5412
- 3 5
======
    7
   10
======
   17

得到答案。

減法的另一種方法是從左邊開始減，一直減到右邊。這種第二種方法被一些小孩子使用，這表明小孩子如果被告知的話可以理解負數。

同一個算式

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-35
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這次，我們先從 50 中減去 30（這裡從左到右工作——更“明顯”），得到 20

 52
-35
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 20

然後，我們從 2 中減去 5，得到 -3

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-35
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 20 
 -3

然後我們從 20 中減去 3

 52
-35
====
 20 
 -3
====
 17

完成算式。在這裡，學生需要知道 20-3 是多少：這最容易看作 10+10-3，然後知道 10-3 是 7（再次，加起來等於 10 的數字）。