金融學原理/第1部分/章節/金融市場與機構/利率

利率是指借款人使用自己不擁有的資金所支付的價格，以及貸方因推遲使用資金（將其貸給借款人）而獲得的回報。利率通常以一年內的百分比表示。

利率目標也是貨幣政策的重要工具，用於控制投資、通貨膨脹和失業等變數。

歷史利率

德國在1969年的存款利率為14%，到2003年降至接近2%。

縱觀歷史，利率一直由各國政府或市場力量設定。例如，1954年至2008年，美國聯邦基金利率在約1%至19%之間波動，而1989年至2008年，英國基準利率在15%至3.5%之間波動。德國在1920年代經歷了接近90%的利率，到2000年代降至約2%。 Template:Expand-sect

利率的成因

• 延遲消費。當資金被借出時，貸方延遲將資金用於消費品。根據時間偏好理論，人們更偏好現在獲得的商品而不是以後的商品，因此在自由市場中，將會存在正利率。

• 通貨膨脹預期。大多數經濟體通常表現出通貨膨脹，這意味著未來一定數量的貨幣購買的商品比現在少。借款人需要為此補償貸方。

• 替代投資。貸方可以選擇將資金用於不同的投資。如果他選擇其中一項，則放棄其他所有投資的回報。不同的投資實際上是在爭奪資金。

• 投資風險。借款人破產、潛逃或以其他方式違約的風險始終存在。這意味著貸方通常會收取風險溢價，以確保在所有投資中，他都能獲得那些失敗投資的補償。

• 流動性偏好。人們更喜歡以能夠立即兌換的形式持有其資源，而不是以需要時間或金錢才能實現的形式持有。

• 稅收。由於部分利息收益可能需要繳稅，因此貸方可能會要求更高的利率來彌補這一損失。

實際利率與名義利率

名義利率是指利息的貨幣金額。

例如，假設一個家庭在銀行存入100美元一年，並獲得10美元的利息。年底時，他們的餘額為110美元。在這種情況下，名義利率為每年10%。

實際利率衡量利息收入的購買力，它是透過調整名義利率以考慮通貨膨脹來計算的。

如果當年經濟通貨膨脹率為10%，那麼賬戶中年底的110美元的購買力與一年前的100美元相同。在這種情況下，實際利率為零。

事後，實際發生的“實現”實際利率為

$i_{r}=i_{n}-p\,\!$

其中p = 當年實際通貨膨脹率。

投資在進行之前，其預期實際收益為

$i_{r}=i_{n}-p_{e}\,\!$

其中

$i_{n}\,\!$ = 名義利率

$i_{r}\,\!$ = 實際利率

$p_{e}\,\!$ = 當年預期或預測的通貨膨脹率

市場利率

投資市場包括貨幣市場、債券市場、股票市場和外匯市場，以及銀行等零售金融機構。

這些市場是如何運作的，這是一個複雜的問題。然而，經濟學家普遍認為，任何投資產生的利率都會考慮以下因素：

• 無風險資本成本
• 通貨膨脹預期
• 投資的風險水平
• 交易成本

無風險資本成本

無風險資本成本是指無風險貸款的實際利率。雖然沒有任何貸款是完全無風險的，但美國等主要國家發行的鈔票|票據通常被視為無風險基準。

該利率包含了利率的延遲消費和替代投資因素。

通貨膨脹預期

根據理性預期理論，人們會形成對未來通貨膨脹情況的預期。然後，他們確保他們提供或要求的名義利率意味著他們對自己的投資獲得了適當的實際利率。

公式如下：

$i_{n}=i_{r}+p_{e}\,\!$

其中

$i_{n}\,\!$ = 提供的名義利率

$i_{r}\,\!$ = 期望的實際利率

$p_{e}\,\!$ = 通貨膨脹預期

風險

投資的風險水平會被考慮在內。這就是為什麼像股票和垃圾債券這樣的波動性很大的投資比政府債券等更安全的投資具有更高的回報率。

對風險投資收取的額外利息稱為風險溢價。所需的風險溢價取決於貸款人的風險偏好。

如果一項投資有50%的可能性破產，那麼風險中性|風險中性的貸款人會要求他們的回報翻倍。因此，對於一項通常回報100美元的投資，他們會要求返還200美元。風險厭惡的貸款人會要求返還超過200美元，而風險偏好的貸款人會要求返還不到200美元。證據表明，大多數貸款人實際上都是風險厭惡的。

一般來說，長期投資會承擔期限風險溢價，因為長期貸款在其持續期間面臨更大的違約風險。

流動性偏好

大多數投資者更希望自己的資金以現金形式存在，而不是以流動性較差的投資形式存在。現金可以隨時用於支出，但有些投資需要時間或精力才能轉換為可支出的形式。這被稱為流動性偏好。例如，與1年期貸款相比，10年期貸款的流動性非常強。然而，10年期美國國債具有流動性，因為它可以很容易地在市場上出售。

市場利率模型

資產的基本利率定價模型

$i_{n}=i_{r}+p_{e}+rp+lp\,\!$

假設資訊完美，p_e對市場所有參與者都是相同的，並且與以下公式相同：

$i_{n}=i_{n}^{*}+rp+lp\,\!$

其中

i_n 是給定投資的名義利率

i_r 是資本的無風險回報

i*_n = 短期無風險流動債券（如美國國庫券）的名義利率。

rp = 風險溢價，反映了投資的期限以及借款人違約的可能性

lp = 流動性溢價（反映了將資產轉換為貨幣，進而轉換為商品的感知難度）。

利率符號

媒體中通常所說的利率一般是指中央銀行或其他機構提供的隔夜存款利率，按年計算。

投資的總利息取決於計算利息的時間範圍，因為支付的利息可能是複利|複利。

在金融領域，有效利率通常是從收益率推匯出來的，收益率是一個綜合指標，它考慮了投資的所有利息和本金支付。

在零售金融領域，已經引入了年百分比率和有效年利率的概念，以幫助消費者輕鬆比較具有不同支付結構的不同產品。

貨幣市場共同基金將其利率報價為7天SEC收益率。

宏觀經濟學中的利率

產出和失業

利率是宏觀層面上投資的主要決定因素。從廣義上講，如果利率普遍上升，那麼投資就會下降，導致國民收入下降。請注意，如果利率較高，則意味著整體經濟狀況良好，因此人們願意以較高的利率借款。

利率由政府機構（通常是中央銀行）設定，作為貨幣政策的主要工具。該機構以期望的利率提供購買或出售貨幣，並且由於其規模巨大，因此能夠有效地設定i*_n。

透過改變**i*_n**，政府機構能夠影響所有想要借款進行經濟投資的人所面臨的利率。投資會對利率的變化做出迅速反應，從而影響國民收入。

透過奧肯定律，產出的變化會影響失業率。

美國的公開市場操作

有效聯邦基金利率在50年內的圖表

美聯儲（通常被稱為“美聯儲”）主要透過目標聯邦基金利率來實施貨幣政策。這是銀行之間相互收取的隔夜聯邦基金貸款利率，聯邦基金是銀行在美聯儲持有的準備金。公開市場操作是美聯儲實施貨幣政策以引導短期利率的工具之一。利用買賣國庫券的權力，紐約聯邦儲備銀行的公開市場交易部可以透過購買國庫券向市場提供美元，從而增加國家的貨幣供應量。透過增加貨幣供應量或資金總供給（ASF），由於銀行儲備中最終會出現過量的美元，利率將會下降。過量的準備金可以在聯邦基金/聯邦基金市場貸給其他銀行，從而壓低利率。

貨幣與通貨膨脹

貸款、債券和股票具有一些貨幣的特徵，幷包含在廣義貨幣供應量中。

透過設定**i*_n**，政府機構可以影響市場，從而改變發行的貸款、債券和股票的總量。一般來說，較高的實際利率會降低廣義貨幣供應量。

透過貨幣數量理論，貨幣供應量的增加會導致通貨膨脹。這意味著利率會影響未來的通貨膨脹。

數學說明

因為利率和通貨膨脹通常以百分比增長給出，所以上述公式是近似的。

例如，

$i_{n}=i_{r}+p_{e}\,\!$

只是一個近似值。實際上，關係是

$(1+i_{n})=(1+i_{r})(1+p_{e})\,\!$

所以

$i_{r}={\frac {1+i_{n}}{1+p_{e}}}-1\,\!$

如果使用指數（經濟學）|指數的對數代替利率，則本文中的公式是精確的。