高中化學/物理化學/熱力學1/進階問題
以下兩種過程哪一個的 PV 圖更陡峭：絕熱過程還是等溫過程？
如果我們討論的是圖表的性質，我們也需要考慮它的數學性質。因此，絕熱過程在 PV 圖上表示為 PVy = 常數，而等溫過程表示為 PV = 常數。
請注意，等溫過程的圖形在 PV 圖上是一個矩形雙曲線，而絕熱過程的圖形類似於雙曲線。
現在，問題是，哪種過程在 PV 曲線上下降得更多？想象一下正在問什麼。逐字地理解問題。如果我們討論的是膨脹，哪種過程在體積增加相同的量時，壓力下降的幅度更大？答案可以透過簡單地檢視方程式得到。
假設體積增加了某個倍數，比如 m 倍。在絕熱過程中，壓力必須下降 my 倍才能保持左側不變。做一下等溫過程的數學計算，體積增加 m 倍，壓力下降相同的倍數。這意味著，對於相同的體積，壓力在絕熱過程中下降的幅度大於等溫過程。請注意，這與右側常數的值無關。
試著理解所述內容，並在筆記本上畫一個相應的圖形。
請記住，只有當 y>1 時，my 才大於 m。這總是正確的，因為任何氣體的絕熱指數都大於 1。但是，假設我們處理的是 PV1/2 = 常數 這樣的過程，它的圖形將比等溫過程的圖形更平緩。
你困惑了嗎？請不要困惑。閱讀下面的註釋，只有在你確信你理解了所述內容的本質之後再繼續。
這並非罕見的邏輯，在科學入門課程中，你應該培養處理它們的常識。上面解釋的整個邏輯只是一句話，即左側會趨於上升得更多？
現在假設，如果給你兩個理想氣體（一個單原子氣體，另一個雙原子氣體）的絕熱曲線，它們從相同的狀態開始，並記錄相同的體積增加。你怎麼判斷哪個圖形屬於哪個氣體？換句話說，哪個氣體最終的壓力會更低，哪個氣體最終的壓力會更高，為什麼？
答案當然是單原子氣體最終的壓力會更低。但是，你需要使用上面討論的相同邏輯來 убедиться в этом самостоятельно。
提示：單原子氣體的伽馬值大於雙原子氣體。