高中化學/物理化學/熱力學1/補充2 問題
一個裝在裝有無摩擦活塞的圓柱體中的氣體，在 1 個大氣壓的恆定外部壓力下從 5 升的體積膨脹到 10 升的體積。在這個過程中，系統從周圍環境吸收了 400 焦耳的熱能。確定該過程的 ∆E（R=8.314 焦耳/摩爾開爾文，1 個大氣壓 =101325 牛頓米-2
這個過程是什麼？嗯，它是水的相變。由於涉及熱傳遞，q、∆E 和 ∆H 也與該過程有關。功 w 是如何產生的？實際上，所討論的系統也正在經歷體積變化，並且與壓力相對。因此，一定做了一些功。
q/∆H - 請注意，此過程是在恆定大氣壓下進行的。因此，所涉及的熱量 q 將僅僅是反應的焓變。請注意，這裡引用的標準焓變是針對 1.00 摩爾以及汽化。這裡，我們正在處理 10.00/18.00 摩爾的水蒸氣，它必須冷凝。因此，∆H 的大小是標準焓變的 5/9 倍，符號相反。
也就是說，q = ∆H = (- 5/9)(∆Hvap) = -22.6 kJ。這很明顯，如果它要冷凝，則必須從系統中取出熱量。
W - 做的功是什麼？考慮 ∫PextdV。由於壓力是恆定的，它從積分中退出，我們剩下的是評估 P∆V。現在，這是另一個需要記住的重要點。水蒸氣將佔據 17.01 L（根據理想氣體方程），而水滴將佔據大約 0.010 L。（假設水的密度在 100 oC 時為 1 克/毫升）。體積變化近似等於水蒸氣的體積本身。
因此，在大多數冷凝/汽化問題中，我們從不費心去尋找體積變化。我們假設液體相對於蒸氣體積可以忽略不計。即使在我們的案例中，我們也不會考慮水的體積，因為它可以忽略不計，並且因為它是在假設的基礎上計算出來的。
因此，P∆V 等於 P (=1 大氣壓) x ∆V (=17.01 L) = 17.01 大氣壓-L = 17.01 x 101000 x (1/1000) = 1718 焦耳。w = -∫PextdV = -1718 焦耳
∆E - 現在我們找到 ∆E。根據熱力學第一定律/能量守恆定律，∆E = Q – ∫PextdV = Q + w = -22.6 kJ – 1718 焦耳 = -24.3 kJ
請注意，w 的值是焦耳級，而 ∆H 的值是千焦耳級。在新增它們時不要犯任何錯誤。
- q 和 ∆H 在此過程中相等，因為它是恆壓進行的。
- 此過程的 w 使用 –P∆V 計算。
- ∆E 本來會更難，如果按照流行的誤解。但是，它是透過熱力學第一定律計算出來的，因為另外兩個引數已經知道了。
水在結冰時膨脹。確定 1.0 L 液態水在 1.0 個大氣壓的恆定壓力下結冰並形成 1.1 L 冰時所做的功（以焦耳為單位）。
這個問題沒有必要混淆。所做的功是 –∫PextdV = -P∆V = 1.0 個大氣壓 x 0.1 L = -[1 x 101000 x 0.1 x (1/1000)] = -10.1 焦耳
不會有太多考官直接問這個問題。大多數分支問題將涉及體積的計算和熱力學第一定律。
當 1 摩爾冰在 0 oC 和 1 個大氣壓的恆定壓力下融化時，系統吸收了 6050 焦耳的熱量。冰和水的密度分別為 0.92 克/毫升和 1.00 克/毫升。計算反應的 ∆H 和 ∆E（以焦耳為單位）。報告精確值。
如果你讀過上一個問題的結論性筆記，那麼你會發現這正是我們一直在談論的。∆H，如問題 1 中，等於反應的 q，因為這是一個恆壓反應。∆E 必須使用熱力學第一定律來找到，為此我們還需要 w。
正如我們上面討論的那樣，我們沒有直接給出兩種狀態的體積。相反，我們必須使用它們的密度來找出它們。這不是什麼大任務，但確實使問題複雜化了。
∆H – 由於該過程在恆壓下進行，反應的焓變與 q 值相同。Q 的大小為 6050 J，由於系統吸收了熱量，因此它具有 +ve 符號。因此，∆H = q = +6050 J
∫PextdV – 該積分再次簡化為 P∆V。我們現在要做的就是找到體積的變化。我們正在處理 1 摩爾的 水，其質量為 18 克。因此，體積為 18 克 / 0.92 克/毫升 = 19.56 毫升冰和 18/1.00 = 18 毫升水。然後 ∆V 為 -1.56 毫升。
P∆V = -(1 個大氣壓 x 0.00156 升) = -0.00156 個大氣壓-升 = -0.16 J
∆E – 根據熱力學第一定律，它計算出來為 6050.16 J。但是，由於使用了有效數字，我們不會報告這樣的值。
概述
[edit | edit source]- 找到了 ∆H
- 計算了 ∫PextdV 用於熱力學第一定律表示式中，最終找到 ∆E。
結論性筆記
[edit | edit source]一般來說，物理化學問題很簡單，並且使用相同的概念/邏輯。在大多數情況下，如果它們很複雜，只是因為提供的 資料。此外，這個問題並不是如何做到這一點的最佳示例。做好準備，因為會有更多的問題。
問題 4
[edit | edit source]一個氣缸包含 10 升理想氣體，氣壓為 25 個大氣壓，溫度為 25 oC。但是，由於某些故障，氣體洩漏。在整個洩漏過程中，大氣壓正好為 1 個大氣壓，溫度為 25 oC。假設該過程是等溫的，那麼由於洩漏氣體對大氣做了多少功？
第一想法
[edit | edit source]這是一個我們一直在做的問題的不錯變體。當氣體在恆溫下洩漏時，它實際上經歷了等溫膨脹。我們系統的一部分消失在大氣中，而剩餘的部分仍在氣缸內。這很有趣，因為我們一直在處理有紀律的過程，與這裡不同的是，所討論的系統在一個地方。
因此，我們只需用數值解決問題。
解決方案
[edit | edit source]氣體將從氣缸中洩漏出來，直到氣缸中的氣壓降至 1 個大氣壓。由於氣體溫度恆定，氣體的 PV = 恆定。現在，請注意，氣缸中的氣體將處於 1 個大氣壓，而洩漏出來的氣體也將處於 1 個大氣壓。這意味著氣壓降低了 10 倍。因此，體積增加了十倍，變為 250 升。然後氣體所做的功為 -∫PextdV = -(1 個大氣壓) x (250 升 - 10 升) = -240 個大氣壓-升
由於洩漏氣體對大氣所做的功將具有與上述相同的幅度，但符號相反。（待辦事項 - 正確且詳細地解釋這一點）因此，最終答案為 240 個大氣壓-升 = 24240 J
概述
[edit | edit source]- 找到了洩漏停止後氣體的體積。
- 評估了氣體的 ∫PextdV
- 最後一點。
結論性筆記
[edit | edit source]問題 5
[edit | edit source]將一塊質量為 20 克，含有 20% 惰性雜質的鎂條放入稀鹽酸燒杯中。計算由於發生的反應而導致系統所做的功。大氣壓為 1.0 個大氣壓，溫度為 25 oC。鎂的摩爾質量為 24.3 克。
第一想法
[edit | edit source]同樣，這是一種不同的情況。到目前為止，我們一直在處理理想氣體過程，但這是不同的。實際上，將要發生的反應是氧化還原反應。鎂條中的鎂將被氧化成鎂離子，而酸中的一些氫離子將被還原成分子氫。然後，這種氣體將佔據一定體積，這與系統先前佔據的體積不同。因此，∫PextdV 再次出現。
另外，請注意，假設所取的酸量過量，因此所有的鎂都被氧化，同時還留下一些氫離子。
解決方案
[edit | edit source]對於每摩爾產生的鎂離子，都會產生一摩爾的分子氫 H2。（DIY - 寫下氧化還原反應。這是一個相當簡單的反應，在上述陳述之後，沒有任何複雜性。）
問題是，實際上有多少摩爾鎂發生了反應？所取鎂條的質量為 20.00 克，其中含有 20% 的惰性雜質。因此，反應的鎂質量將為 16 克，相當於 16/24.3 = 0.66 摩爾的鎂。雜質是惰性的，因此在反應中不會有任何作用。它們必須被完全忽略。
在這種情況下，0.66 摩爾的氫將佔據 16.15 升。實際上，這個體積是酸燒杯 + 鎂條系統的體積增加量。因此，∆V = 16.15 升。P∆V = 16.15 個大氣壓-升 = 1631 J。w = -∫PextdV = -1631 J
概述
[edit | edit source]- 找到了反應的鎂質量
- 找到了產生的氫氣的摩爾數，以及它將佔據的體積。
- 這個體積等於 ∆V。
- 像往常一樣評估了 ∫PextdV，並以適當的符號報告