程式設計基礎/整數溢位
當算術運算試圖建立一個超出給定位數所能表示的範圍的數值時，就會發生整數溢位 - 要麼大於最大值，要麼小於最小可表示值。[1]
溢位最常見的結果是儲存結果的最低有效位；結果被認為環繞最大值（即模二的冪）。溢位條件可能給出導致意外行為的結果。特別是，如果未預料到這種可能性，溢位可能會損害程式的可靠性和安全性。[2]
有時字元和整數資料型別被歸為一類，因為它們的行為都相同（通常稱為整數族）。更確切地說，它們的行為不同於浮點資料型別。整數族的值從一個值跳到另一個值。6 和 7 之間，以及 ‘A’ 和 ‘B’ 之間什麼都沒有。可能會問為什麼不將所有數字都設定為浮點資料型別？原因有兩點。首先，現實世界中有些東西不是分數。一隻狗，即使只有 3 條腿，也仍然是一條狗，而不是四分之三條狗。其次，整數資料型別通常用於透過計數（計數迴圈）來控制程式流程。整數族具有迴圈環繞特性。使用一個兩位元組整數，大於 32767 的下一個數字是負 32768（字元的行為方式相同，從 255 到 0。我們也可以反過來，使負 32768 的下一個較小數字是正 32767。這可以透過使用一條正常的數學線，限制域，然後連線兩端形成一個圓圈來顯示。
這種整數族的迴圈性質適用於整數和字元資料型別。從理論上講，它也應該適用於布林資料型別；但在大多數程式語言中，由於各種技術原因，它不適用於布林資料型別。
“在數學中，模算術（有時稱為時鐘算術）是一種針對整數的算術系統，其中數字在達到某個值（模數）後“環繞”。…
模算術的一個常見應用是它在 12 小時制時鐘中的使用，即將一天分為兩個 12 小時的時間段。如果現在是 7:00，那麼 8 小時後將是 3:00。常規加法會建議較晚的時間應該是 7 + 8 = 15，但這並非正確答案，因為時鐘時間每 12 小時“環繞”一次；沒有“15 點”。同樣，如果時鐘從 12:00（中午）開始，經過 21 小時，則時間將是第二天 9:00，而不是 33:00。由於小時數在達到 12 時會重新開始，因此這是模 12 算術。
時鐘上的時間記錄提供了模算術的示例。”（維基百科的模算術）
模運算子在整數除法中的使用與模算術中使用的概念有關。
如果程式設計師錯誤地設定了計數迴圈，通常會發生以下三種情況之一
- 無限迴圈 - 通常由缺少更新屬性引起。
- 迴圈從未執行 - 通常，文字表示式是錯誤的，小於或大於關係的方向需要切換。
- 迴圈執行的次數超過預期 - 更新處理不當。通常，計數方向（遞增或遞減）需要切換。
讓我們舉一個迴圈執行看似無限次（我們列表中的第三項）的例子。
for int x = 0, x < 10, x--
Output x
上面的程式碼意外地遞減，x 的值以負數的方式朝 -2147483648（普通四位元組有符號整數資料型別中最大的負值）移動。它可能需要一段時間（因此可能看起來是無限迴圈）才能達到負 20 億多的值，然後最終遞減到正 2147483647。這會間接停止迴圈執行。
- 迴圈性質
- 連線整數族資料型別域的負數和正數端。
- 迴圈控制
- 確保迴圈的屬性得到妥善處理。
- 模算術
- 一種針對整數的算術系統，其中數字“環繞”。