程式設計基礎/運算順序

概述

運算順序（或運算子優先順序）是一組規則，反映了在計算給定的數學表示式時應首先執行哪些步驟。^[1]

討論

單個值本身很重要；然而，我們需要一種操作值（處理資料）的方法。科學家想要一臺精確操作值的機器。他們想要一臺處理數字或計算答案的機器（即計算答案）。在1950年之前，字典將計算機的定義列為“進行計算的人類”。因此，所有描述資料操作的術語都以數學為導向。此外，兩個基本資料型別族（整數族和浮點數族）完全由數值組成。

帶求值示例的表示式

讓我們看一個例子：2 + 3 * 4 + 5 是我們的表示式，但它等於多少？

1. 表示加法的符號 + 和表示乘法的符號 * 是我們的運算子
2. 值 2、3、4 和 5 是我們的運算元
3. 優先順序規定乘法高於加法
4. 因此，我們計算 3 * 4 得到 12
5. 現在我們有：2 + 12 + 5
6. 結合性規則規定加法從左到右進行，因此我們計算 2 + 12 得到 14
7. 現在我們有：14 + 5
8. 最後，我們計算 14 + 5 得到 19；這是該表示式的值

括號會改變結果。 (2 + 3) * (4 + 5) 計算得到 45。

括號會改變結果。 (2 + 3) * 4 + 5 計算得到 25。

運算子優先順序表

每種計算機語言都有一些規則定義優先順序和結合性。它們通常遵循我們可能已經學到的規則。乘法和除法優先於加法和減法，這是我們在小學學到的規則。這條規則仍然有效。

運算順序^[2]

• 括號
• 指數
• 乘法 / 除法
• 加法 / 減法

一個常用的記憶該規則的助記詞是PEMDAS，或者請原諒我的親愛的莎莉阿姨。優先順序規則在不同的程式語言中可能會有所不同。您應該參考總結了您正在使用的語言規則的參考表。它通常被稱為運算子優先順序、運算子優先順序或運算順序表。您應該在計算表示式時根據需要檢視此表。

有效的表示式由運算元和運算子組成，這些運算元和運算子按正確方式組合在一起。為什麼是（s）？有些運算子是

1. 一元 - 只有一個運算元
2. 二元 - 具有兩個運算元，運算子兩側各有一個運算元
3. 三元 - 具有兩個運算子符號，它們分隔三個運算元

大多數運算子是二元的，即它們需要兩個運算元。一些優先順序表指示哪些運算子是一元和三元的，因此所有其他運算子都是二元的。

關鍵術語

結合性

確定具有相同優先順序的運算子被允許操作運算元的順序。

求值

將運算子應用於運算元並生成單個值的過程。

表示式

運算元和運算子的有效序列，它可簡化為（或計算為）單個值。

運算元

接受運算子操作的值。

運算子

特定語言的語法標記（通常是符號），它會導致對一個或多個運算元採取行動。

括號

更改表示式中求值的順序。您首先執行括號中的操作。

優先順序

確定運算子被允許操作運算元的順序。

參考資料

• cnx.org: 程式設計基礎 - 使用 C++ 的模組化結構化方法

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