脈衝星和中子星/脈衝星性質

脈衝星命名

每個脈衝星都有一個獨特的名稱，定義了它在天空中的位置（在 J2000 座標中）。例如，PSR J0437-4715 是一顆赤經為 04:37，赤緯為 -47:15 的脈衝星。過去天文學家使用的是 B1950 座標，因此一些脈衝星也有一個 “B” 名稱。例如，PSR J1939+2134 也被稱為 B1937+21。隨著脈衝星數量的增加，給每個脈衝星一個獨特的名稱變得越來越具有挑戰性。字母用於區分彼此靠近的脈衝星（例如，在雙脈衝星系統中，或在球狀星團中）。例如，PSRs J0024-7204C 和 J0024-7204D 是球狀星團 47 Tucanae 中的兩顆不同的脈衝星。一些研究得很充分的脈衝星也以通用名稱 شناخته شده。例如，船帆座超新星遺蹟中的脈衝星被稱為 “船帆座脈衝星”，J0835-4510 或 B0833-45。

J2000 名稱	其他名稱
J0534+2200	蟹狀星雲脈衝星，B0531+21
J0835-4510	船帆座脈衝星，B0833-45

脈衝週期

脈衝星的基本性質是它的脈衝週期（P）——相鄰脈衝之間的時間。這通常被理解為中子星的自轉時間，因此有時也被稱為脈衝星的 “自轉週期”（儘管要注意，未知的脈衝星徑向速度和其他效應會導致測量週期發生輕微變化）。考慮脈衝星脈衝頻率 $\nu$

$P=1/\nu$ .

脈衝星隨著時間的推移會減速。減速率可以用脈衝週期或頻率的時間導數來描述

${\dot {P}}=-{\frac {1}{\nu ^{2}}}{\dot {\nu }}$

${\ddot {P}}=-\nu ^{-2}{\ddot {\nu }}+2\nu ^{-3}{\dot {\nu }}^{2}$

在下圖中（各種符號和線條將在後面描述），我們展示了從 ATNF 脈衝星目錄 v1.53 中獲得的大多數射電脈衝星的測量脈衝週期與其週期導數的對比。請注意，少數脈衝星的測量週期導數小於零，因此表明脈衝星的自轉正在增加，而不是減少。這些脈衝星與球狀星團有關，測量到的負自旋下降率可能是由脈衝星在星團引力場中的加速引起的。這些脈衝星未包含在圖中。

製作圖表的指令碼。

大多數脈衝星的自旋週期介於 ~0.1 和 ~4 秒之間。週期最長的射電脈衝星 PSR J2144-3933 的週期為 8.5 秒。這些脈衝星通常的自旋下降率為 ~10^-14s/s。另一組脈衝星被稱為 “毫秒脈衝星”，出現在圖表的左下角。這些脈衝星具有毫秒週期（最快的為 PSR J1748-2446ad，週期為 1.4 毫秒），自旋下降率為 ~10^-20s/s。毫秒脈衝星區域以及連線其區域與正常脈衝星的脈衝星被稱為 “回收脈衝星”。

圖中顯示的脈衝星週期分佈並非真實的、固有的週期分佈。脈衝星巡天對正常脈衝星群體最敏感，而對極長或極短週期群體敏感性較低。

正如將在本節後面介紹的那樣，脈衝星正在移動——它們被觀察到在天空中有自行運動。正如 Shklovskii (1970) 所示，並且被稱為 “Shklovskii 效應”，這意味著觀測到的週期導數（無論是脈衝週期導數還是軌道週期導數）將高於固有的週期導數。

${\dot {P}}_{\rm {observed}}={\dot {P_{\rm {intrinsic}}}}+{\frac {P\mu ^{2}d}{c}}$

其中 $\mu$ 是自行運動。

估計脈衝星年齡

上圖週期-週期導數圖中兩條黑色虛線表示年齡為 1 kyr（上線）和 1 Myr（下線）的脈衝星。當然，沒有人真正知道任何脈衝星的年齡，所以這些線只是示意性的。然而，有可能知道一些與脈衝星相關的超新星的年齡，並且可以合理地假設中子星本身是在超新星爆發期間形成的，並且脈衝星在超新星爆發後不久就啟動了。脈衝星目錄中有 59 顆脈衝星與超新星遺蹟相關聯（儘管這些關聯可能並不都是真實的）。蟹狀星雲超新星爆發於 1054 年 7 月 4 日，並被中國、日本、韓國、阿拉伯，以及可能是美洲土著和歐洲人記錄下來。中國記錄是最常被引用的，但文獻中充斥著關於看似矛盾的陳述的爭論（維基百科無疑對此有很多話要說）。

對於大多數脈衝星，需要更間接的方法來估計它們的年齡。通常，脈衝星天文學家計算脈衝星的 **特徵年齡**

$\tau _{c}=P/(2{\dot {P}})$

週期-週期導數圖中的兩條黑色虛線代表特徵年齡。

一個更詳細的分析，其中包含脈衝星磁場的衰減，通常被稱為 **真實年齡**（Helfand & Tademaru 1977）

$\tau _{true}={\frac {\tau _{D}}{2}}\ln \left[1+{\frac {2\tau _{c}}{\tau _{D}}}\right]$

其中 $\tau _{D}$ 是磁場的衰減時間。

還可以根據脈衝星從銀河平面出發到達當前位置所需的時間來考慮脈衝星的年齡，假設它是在銀河平面中誕生的，並且以恆定速度運動。Lyne、Anderson & Salter（1982）證明了這種 **動力學年齡**， $\tau _{k}$ 由下式給出

$\tau _{tk}={\frac {D\tan b}{v_{tz}}}\left[{\frac {\cos ^{2}b}{1+\left(v_{p}/v_{tz}\right)sinb}}\right]$

其中 $D$ 是到脈衝星的距離， $b$ 是脈衝星的銀河緯度， $v_{tz}$ 是脈衝星垂直於銀河平面的橫向速度， $v_{p}$ 是脈衝星平行於銀河平面的速度。

估計磁場

對於純偶極磁場，脈衝星表面代表性的磁場強度等於

$B_{s}[{\rm {Gauss}}]=3.2\times 10^{19}(P{\dot {P}})^{1/2}$ （這假設中子星半徑為 10km，慣性矩為 $10^{45}{\rm {gcm}}^{2}$ 。）

注意，Shapiro & Teukolsky（1983）推匯出

$B_{s}[{\rm {Gauss}}]=6.4\times 10^{19}(P{\dot {P}})^{1/2}$

假設制動指數為 3 且恆星內部均勻磁化。使用 $3.2\times 10^{19}$ 因子作為代表性表面磁場是一種常見的做法。當然，實際磁場是由許多因素決定的，其誤差範圍不能小於兩倍。

自轉減速能量損失率

自轉減速能量損失率（以 erg/s 為單位）可由以下公式估算：

${\dot {E}}=4\pi ^{2}I{\frac {\dot {P}}{P^{3}}}$

其中 $I$ 是脈衝星的慣性矩（通常取為 $10^{45}{\rm {gcm}}^{2}$ ）。

自行和速度

脈衝星自行是使用干涉觀測（VLBI）和計時方法測量的。自行可以在赤道或黃道座標系中測量。對於脈衝星計時測量，通常在黃道座標系中測量的自行的誤差橢圓比赤道座標系的誤差橢圓小得多，但為了便於比較，通常將結果釋出在赤道座標系中。

赤經和赤緯的自行通常寫成 $\mu _{\alpha }\cos \delta$ 和 $\mu _{\delta }$ ，其中 $\delta$ 是脈衝星的赤緯。請注意， $\cos \delta$ 通常沒有明確寫出。例如，TEMPO2 軟體包將 $\mu _{\alpha }\cos \delta$ 簡稱為 PMRA。