脈衝星和中子星/檢驗引力理論

介紹

Stairs (2003) 提供了使用脈衝星觀測檢驗引力理論的介紹。引力波的搜尋（廣義相對論和其他引力理論的預測）在其他地方討論。在這裡，我們考慮使用雙脈衝星驗證各種引力理論的預測，以及等效原理可能存在的違反。大多數雙脈衝星軌道可以用五個開普勒引數來描述

• 軌道週期，$P_{b}$
• 投影半長軸，$x$
• 偏心率，$e$
• 近星點經度，$\omega$
• 近星點曆元，$T_{0}$

然而，在某些情況下，對開普勒引數進行擬合後，仍然存在明顯的殘差。在這種情況下，計時模型中需要一個或多個後開普勒 (PK) 引數。

雙中子星雙星系統的檢驗

在廣義相對論中，後開普勒引數的方程可以寫成

${\dot {\omega }}=3\left({\frac {P_{b}}{2\pi }}\right)^{-5/3}(T_{\odot }M)^{2/3}(1-e^{2})^{-1}$

$\gamma =e\left({\frac {P_{b}}{2\pi }}\right)^{1/3}T_{\odot }^{2/3}M^{-4/3}m_{2}(m_{1}+2m_{2})$

${\dot {P_{b}}}=-{\frac {192\pi }{5}}\left({\frac {P_{b}}{2\pi }}\right)^{-5/3}\left(1+{\frac {73}{24}}e^{2}+{\frac {37}{96}}e^{4}\right)(1-e^{2})^{-7/2}T_{\odot }^{5/3}m_{1}m_{2}M^{-1/3}$

$r=T_{\odot }m_{2}$

$s=x\left({\frac {P_{b}}{2\pi }}\right)^{-2/3}T_{\odot }^{-1/3}M^{2/3}m_{2}^{-1}$

其中 $T_{\odot }=GM_{\odot }/c^{3}=4.925490947\mu s$，$s=\sin i$，$M=m_{1}+m_{2}$，其中 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ 分別是脈衝星及其伴星的質量。 $i$ 是軌道的傾角。