脈衝星和中子星/星際介質

簡介

在地球上觀察到的脈衝輻射的性質受到星際介質（ISM）中帶電粒子的影響。

色散

輻射以群速度穿過ISM的電離氣體（Shapiro & Teukolsky 1983）

$v(\nu )=c\left(1-{\frac {\nu _{e}^{2}}{\nu ^{2}}}\right)^{1/2}$

其中 $c$ 是真空光速，$\nu _{e}$ 是等離子體頻率。兩個頻率之間的時差，$\Delta T$ 在經過距離 $d$ 後等於

$\Delta T=\int _{0}^{d}\left({\frac {1}{v_{1}(l)}}-{\frac {1}{v_{2}(l)}}\right)dl$

其中 $v_{1}$ 和 $v_{2}$ 是對應於這兩個頻率的群速度。將等離子體頻率寫成基本常數和 $n_{e}(l)$ 帶電粒子密度，我們得到

$\Delta T\approx {\frac {e^{2}}{2c\pi m_{e}}}\left({\frac {1}{\nu _{1}^{2}}}-{\frac {1}{\nu _{2}^{2}}}\right)\int _{0}^{d}n_{e}(l)dl$

其中 $e$ 是電子電荷，$m_{e}$ 是電子靜止質量。我們將脈衝星的色散量（DM）定義為

${\rm {DM}}=\int _{0}^{d}n_{e}(l)dl$

因此，觀測頻率為 $\nu$ 的觀測脈衝與無限頻率脈衝（或穿過真空傳播的脈衝）之間的時間延遲 $t$ 為

$t[s]\approx 4.15\times 10^{3}{\frac {\rm {DM[{\rm {cm}}^{-3}{\rm {pc}}]}}{(\nu [{\rm {MHz}}])^{2}}}$

當以 ($\Delta \nu$) 的頻率通道解析度觀測脈衝星時，色散會導致脈衝輪廓的彌散

$\Delta t_{\rm {DM}}\approx 8.30\times 10^{6}{\rm {DM}}\Delta \nu \nu ^{-3}$ 毫秒

星際介質的建模

Cordes & Lazio (2002) 提出了最常用的銀河系自由電子分佈模型。