脈衝星和中子星/教程和練習
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本教程由 G. Hobbs、M. Yu 和 S. Dai 在昆明 SKA 夏令營（2015 年）提供。
tempo2 是否基本正常工作以及外掛是否可用
tempo2 –h
有一個模擬資料集（data1.par 和 data1.tim）。資料只包含白噪聲。脈衝星引數是什麼？
- 檢視 data1.par 和 data1.tim 檔案
- tempo2 -f data1.par data1.tim
- tempo2 –gr plk -f data1.par data1.tim
- 按 'h' 檢視一些“幫助”資訊
- 首先檢查相位跳變（見後文） - 檢查 -0.5 < 殘差相位 < 0.5
- 點選 y 軸上的 postfit
- 選擇擬合 F0
- 點選 RE-FIT
- 比較預擬合和後擬合
- 檢視文字輸出以獲取新引數及其不確定度（並檢查約化卡方值）
- 現在同時擬合 F0 和 F1（選擇 F1，選擇 post-fit，點選 RE-FIT）
- 檢查引數輸出和不確定度
- 現在也擬合 RAJ 和 DECJ（以及 F0 和 F1）
- 現在也擬合 PMRA 和 PMDEC
- 現在選擇將“年天數”繪製在 x 軸上，將“後擬合”繪製在 y 軸上。
- 現在擬合 PX 並將日期繪製在 x 軸上，將後擬合繪製在 y 軸上（也檢查 x 軸上的年天數）
- 檢查最終引數輸出、不確定度和約化卡方值？
- 透過點選“新 par”儲存結果，輸入新名稱（data1_final.par）
- 透過點選“退出”退出
- tempo2 –gr plk –f data1_final.par data1.tim
（也可以嘗試不同的白噪聲實現：data2.par data2.tim）
- tempo2 –gr plk –f data4.par data4.tim
- 用滑鼠左鍵點選一個點以檢視該點的資訊。如果存在輪廓（對於此資料則不存在），則點選滑鼠中鍵以檢視輪廓
- 可以使用滑鼠右鍵刪除單個點（或按 'd'）
- 可以使用 shift-z 刪除一組點
- 可以透過點選“新 Tim”儲存新的到達時間檔案 - 選擇“tempo2”格式，然後輸入新的檔名“good.tim”。退出
- tempo2 –gr plk –f data4.par good.tim
- 選擇在 x 軸上繪製“頻率” - 注意不同頻率的顏色方案（紅色 = 700 MHz 資料，綠色 = 1400 MHz 資料，藍色 = 3100 MHz 資料）。
- 點選一些綠色點並注意“ -or pks1”（這是到達時間檔案中的標誌）。注意藍色點的“ -or pks2”和紅色點的“ -or pks3”、“ -or pks4”和“ -or pks5”。
- 在 x 軸上繪製“日期”並按“ctrl-i”，然後輸入 -or。這會根據“ -or”標誌對點進行著色。再次按“ctrl-i”恢復預設顏色。
- 不同系統之間顯然存在一些偏移。開啟引數檔案（data4.par）並新增
JUMP –or pks1 0 1
JUMP –or pks3 0 1
- tempo2 –gr plk –f data4.par good.tim（注意偏移正在變化）。
- 也新增
JUMP –or pks4 0 1
JUMP –or pks5 0 1
- tempo2 –gr plk –f data4.par good.tim
- 為什麼沒有在“ -or pks2”上設定跳變？
- 現在擬合其他引數並生成一組好的引數。儲存為 good.par 和 good.tim。
- tempo2 –gr plk –f data7.par data7.tim
- 找到最早觀測和最晚觀測的 MJD（用滑鼠左鍵點選）
- 新增到 data7.par 中
DMMODEL DM 1
CONSTRAIN DMMODEL
- seq 52960 100 56060 | awk ‘{print “DMOFF”,$1,0,0}’ >> data7.par
- tempo2 –gr plk –f data7.par data7.tim
- 檢視後擬合殘差
gnuplot
plot “J1744-1134.dm” using 1:2:3 w yerr
- tempo2 –gr plk –f data5.par data5.tim
- 在 x 軸上繪製“TOA 錯誤”。注意誤差條顯然是錯誤的。必須以某種方式校正錯誤。
e’ = (e2 + EQUAD2)1/2 x EFAC（注意這沒有物理意義）
- 讓我們猜測一個 EQUAD（以微秒為單位）。新增
EQUAD 5
在 data5.tim 檔案的頂部（在 FORMAT 1 之後）
- tempo2 –gr plk –f data5.par data5.tim（檢視約化卡方值）
- 現在將 EQUAD 5 更改為 EFAC 10。檢查約化卡方值
- 現在從到達時間檔案中刪除 EFAC 和 EQUAD
- tempo2 –gr efacEquad –f data5.par data5.tim –flag –or –plot（按 'q' 退出）
- 將 efacEquad_output.dat 複製到 data5.par 檔案中。
- tempo2 –gr plk –f data5.par data5.tim（檢視約化卡方值）
- tempo2 –gr plk –f data3.par data3.tim
- 按照與 data1.par 和 data1.tim 相同的過程進行操作，直到你為所有引數擬合完畢。檢查擬合結果和約化卡方（>> 1）。注意後擬合殘差不是白的。
- 儲存我們最好的引數：“新 Par”，並儲存為 try1.par。退出
- tempo2 –gr spectralModel –f try1.par data3.tim –npsr 1
- 輸入 30，然後輸入 0
- 按 '2'
- 猜測 0.1、5、5，按 '0'
- 按 '1'
- 注意 1/1yr 處存在過剩功率。我們需要改進我們對位置的擬合，才能獲得良好的紅噪聲模型
- 檢查你的磁碟上是否存在 J1744-1134.model 檔案
- tempo2 –gr plk –f try1.par data3.tim –dcf J1744-1134.model
- 檢視預擬合和後擬合以及產生的引數（檢視 PX）
- 寫出一個新的引數檔案（try2.par）並退出
- tempo2 –gr spectralModel –f try2.par data3.tim –npsr 1 –nofit –fit f0 –fit f1
- 輸入“30”，然後輸入“0”，然後輸入“2”、“0.1”、“5.5”、“8”、“0”、“1”
- 重新執行 tempo2 –gr plk …. 並迭代，直到引數不再改變
噪聲模型是否足夠好？它是否使殘差變白並標準化？
- 儲存為 good.par
- gnuplot
- plot “cholWhiteRes.dat” using 1:2
- 檢查這些點是否為“白”色並且呈高斯分佈，標準差為 1。
你是否相信紅噪聲模型引數？你能否獲得類似的引數，但使用不同的紅噪聲模型引數？
- tempo2 –gr plk –f data6.par data6.tim
（有很多方法可以解決這個問題... 這裡介紹一種...）
- 將以下內容新增到 data6.par 中
F2 0
F3 0
F4 0
F5 0
F6 0
- tempo2 –gr plk –f data6.par data6.tim
- 選擇在 y 軸上繪製後擬合。選擇一個沒有相位跳變的區域（使用 'z'）。按 'y'。點選“RE-FIT”（這隻會擬合那個小區域）
- 取消縮放 'u' 並儘可能多地重複
- 當無法進一步操作時，開啟對 F2 的擬合併重複。
- 使用 F3、F4 等重複。注意，這在 MJD 55400 之前效果很好
- 現在讓我們刪除 MJD 55400 之後的資料。按 'n'。這會生成一個新檔案“withpn.tim”。
- cp withpn.tim start.tim
- 注意它包含脈衝編號
- 現在對從 55400 開始的資料做同樣操作（但確保有一個觀測值重疊）。按下 'n' 並將新生成的 withpn.tim 複製到 end.tim 中。
- 現在我們需要將這兩個檔案合併（但確保 55400 處的觀測值具有相同的脈衝編號）。
- 在 start.tim 中，脈衝編號為 50891778739。
- 在 end.tim 中，脈衝編號為 50891778672（因此需要將 end.tim 中的所有脈衝編號加 67）。
- awk ‘{print $1,$2,$3,$4,$5,$6,$7+67}’ end.tim >> start.tim
- 告訴 tempo2 使用脈衝編號方案。在 data6.par 中新增以下內容：
TRACK -2
- tempo2 –gr plk –f data6.par start.tim
- 注意計時噪聲和故障！
還可以檢視“splk”、“plotMany”、“publish”、“glitch”、“general”、“general2” 外掛。有關更多使用方法，請參見 [1]。