拼圖/算術拼圖/豪華汽車/解決方案

洛杉磯 - 256
紐約 - 192
舊金山 - 144
波士頓 - 108
邁阿密 - 320

推理

設 L、N、S、B、M 分別為洛杉磯、紐約、舊金山、波士頓和邁阿密銷售的汽車數量。

拼圖陳述給出了這些方程式

L = (L + N + S + B + M)/4 + 1
N = (N + S + B + M)/4 + 1
S = (S + B + M)/4 + 1
B = (B + M)/4 + 1
L + S = B + N + 100 (a)

前四個方程可以簡化為

4L = L + N + S + B + M + 4
4N = N + S + B + M + 4
4S = S + B + M + 4
4B = B + M + 4

3L = N + S + B + M + 4
3N = S + B + M + 4
3S = B + M + 4
3B = M + 4

3L = N + 3N = 4N (b)
3N = S + 3S = 4S (c)
3S = B + 3B = 4B (d)
3B = M + 4       (e)

從方程 (a) 中我們有

   4L + 4S = 4B + 4N + 400
=> 4L + 4S = 3S + 3L + 400
=>  L + S = 400
=>  L = 400 - S

將此方程與方程 (b) 和 (c) 結合起來得到

   3(400 - S) = 4N
=> 9(400 - S) = 12N = 16S
=>  3600 - 9S = 16S
=>        25S = 3600
=>          S = 144

從該結果和方程 (b) 到 (e)，剩餘的值很容易確定

L = 256
N = 192
S = 144
B = 108
M = 320