謎題/棋類謎題/八皇后問題

歷史

八皇后問題最早出現在德國棋手 Max Bezzel 於 1848 年 9 月的《國際象棋報》（Schachzeitung）上。

這個問題再次由 Franz Nauck 於 1850 年 6 月 1 日的萊比錫《插圖報》（Illustrirte Zeitung）提出。起初，Nauck 在 6 月 29 日的報刊中聲稱主問題有 60 個解。Nauck 還包括一個子問題，即找出所有在 b4 和 d5 位置有皇后的解。

同年 9 月，德國數學家卡爾·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）在閱讀《插圖報》中的問題時，瞭解了這個問題。高斯評論說 Nauck 聲稱有 60 個解，但他自己找到了 76 個（比提出者多 16 個）。幾天後，他發現自己可能犯了一個錯誤（他的 4 個解應該刪除），剩下 72 個解。幾天後，他又對可能的解進行了粗略估計，介於 120 到 168 之間。

Nauck 在 9 月 21 日的《插圖報》上做出了修正，將正確解的數量定為 92 個。

問題

問題的假設如下：在 8x8 的棋盤上放置八個棋後，使它們彼此之間沒有攻擊的範圍。換句話說，任何兩個棋後都不能處於同一行、同一列或任何相互干擾的對角線上。

以下圖示了皇后合法的移動方式 

解決方案

八皇后問題有 92 個可能的解。但只有 12 個被認為是唯一的解。其餘 80 個解要麼是逆解、反解、旋轉或映象解。

以下是一些解決方案的示例

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  解 A
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  解 B
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  解 C
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  解 D
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  解 E
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  解 F
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  解 G
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  解 H
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  解 I
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  解 J
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  解 K
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  解 L

參考文獻

• http://www.datagenetics.com/blog/august42012/