拼圖/四色地圖
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四色地圖定理指出，你只需要四種顏色就可以給任何地圖的所有區域上色，而不會出現相同顏色相互交叉或接觸的情況。
正如右邊的英國舊地圖所示，我們可以看到英國的所有地區都用紅色、黃色、綠色和藍色著色。我們可以仔細檢視地圖本身，發現地圖本身沒有任何顏色相同的區域彼此相鄰。
這種謎題理論的第一個提議是由弗朗西斯·格思裡在1852年10月23日提出的。這個提議是在試圖給英格蘭地圖上色時提出的，當時人們注意到只需要四種不同的顏色。（參見右邊的地圖）。他問他的兄弟弗雷德里克，是否任何地圖都可以用四種顏色上色，這樣相鄰的區域（即共享公共邊界線段的區域，而不僅僅是一個點）就會得到不同的顏色。弗朗西斯·格思裡向他的兄弟展示了他一直在嘗試證明的一些關於地圖著色的結果，並讓弗雷德里克去問德·摩根關於這些結果的問題。
1860年，德·摩根（弗朗西斯·格思裡的講師）向美國展示了這個問題及其證明。在美國，本傑明·普萊斯（1809-1880）是一位著名的數學家和天文學家，選擇開發邏輯方法來研究這個猜想。德·摩根利用了一個事實，即在一個有四個區域的地圖中，每個區域都與另外三個區域相鄰，其中一個區域被其他區域完全包圍。由於他找不到證明這個事實的方法，他把它作為公理，即他證明的基礎。他的論證被認為是正確的，直到1890年，珀西·約翰·希伍德發現了一個缺陷。許多人的工作繼續進行，這個猜想最終在1976年被肯尼思·阿佩爾和沃爾夫岡·哈肯證明是正確的。