謎題/邏輯謎題/無限帽子/解決方案

除了最後一個人，每個人都能說出自己戴著什麼顏色的帽子。

首先，他們同意一種方法，讓最後一個人計算他面前的帽子數量。一個很好的方法是讓他（我們假設他是男性）數一下紅色帽子的數量。然後，他會根據這個計數來猜他的帽子顏色：如果數量是奇數，他會說“紅色”，如果是偶數，他會說“藍色”。

然後，當每個人從隊伍中走下來時，她（為了公平）會看看她面前的帽子。她知道 *包括她自己* 是否有偶數個紅色帽子，並且可以看到她面前有多少個紅色帽子。如果她面前是偶數個，而包括她自己也是偶數個，那麼她的帽子一定是藍色的！當她回答她帽子的顏色時，她前面的人就會知道是否需要調整當前紅色帽子的計數，並且謎題可以繼續進行。

另一種看待解決方案的方法是用 2 進位制進行計數，取模 2。紅色帽子是 1，藍色帽子是 0。隊伍中最後一個人會說出他面前所有帽子加起來的和。他會宣佈“紅色”（總和 = 1）或“藍色”（總和 = 0）。然後，下一個人會將她面前的帽子加起來，得到總和-在我面前-的總和。她知道總和 - 總和-在我面前-的總和（模 2）= 我帽子-的顏色，並可以宣佈她的帽子顏色。*她* 前面的人就可以計算出新總和 = 總和 - 她的帽子顏色（模 2），並算出他的帽子顏色等等…