謎題/邏輯謎題/撒謊的年齡/解答
安妮 - 30
貝蒂 - 51
卡麗 - 55
達拉 - 46
伊芙 - 37
設安妮、貝蒂、卡麗、達拉和伊芙的年齡和姓名分別為A、B、C、D和E。
C對A說，C = A + 10。如果C比A年輕，那就是在撒謊，所以C必須比A年長。（但仍然是撒謊。）
我們有A < C。
C對A說，B < D。因為C > A，所以C在撒謊，因此B > D。
我們有A < C，D < B。
D對B說，D = E + 9。因為D < B，所以D在說實話，因此D > E。
我們有A < C，E < D < B，D = E + 9。
E對B說，E = A + 7。因為E < B，所以E在說實話，因此E > A。
我們有A < C，A < E < D < B，D = E + 9，E = A + 7。
因為D = E + 9，而E = A + 7，所以D = A + 7 + 9 = A + 16。
我們有A < C，A < E < D < B，D = E + 9 = A + 16，E = A + 7。
B對C說，E < C。如果B > C，那麼B就是在撒謊，那麼E > C，然後A < C < E < D < B。然而，C對D說，C = D ± 6；因為C < D，所以這給了C = D - 6。然而，我們有E = D - 9，這將導致E < C，產生矛盾。因此，B > C的假設是錯誤的，所以B < C。
我們有A < E < D < B < C，D = E + 9 = A + 16，E = A + 7。
A對B說，B = (17/10)A。因為A < B，所以A在說實話。
我們有A < E < D < B < C，B = (17/10)A，D = E + 9 = A + 16，E = A + 7。
B對C說，|C - D| = |D - E| → |C - D| = 9。因為B < C，所以B在說實話，所以C = D + 9。因為D = A + 16，所以C = A + 16 + 9 → C = A + 25。
我們有A < E < D < B < C，B = (17/10)A，C = A + 25，D = A + 16，E = A + 7。
使用D < B < C，我們有A + 16 < (17/10)A < A + 25 → 16 < (7/10)A < 25 → 160/7 < A < 250/7 → 22 + 6/7 < A < 35 + 5/7。因為B和A都必須是整數，而B = (17/10)A → B - A = (7/10)A，所以(7/10)A必須是一個整數。因此，A必須能被10整除。唯一符合22 + 6/7 < A < 35 + 5/7的整數是A = 30。
我們有A = 30，B = (17/10)A，C = A + 25，D = A + 16，E = A + 7。
因此，A = 30，B = 51，C = 55，D = 46，E = 37。
卡麗告訴安妮她比她大10歲。如果卡麗更年輕，她就是在撒謊，這是不可能的，所以卡麗一定比安妮年長，只是不比她大10歲。
事實：卡麗比安妮年長（但不是大10歲）。
卡麗還對（更年輕的）安妮撒謊說，貝蒂比達拉年輕。
事實：達拉比貝蒂年輕。
達拉對（更年長的）貝蒂說實話，她比伊芙大9歲。
事實：達拉比伊芙大9歲。
伊芙對（更年長的）貝蒂說實話，她比安妮大7歲。
事實：伊芙比安妮大7歲。
安妮對（更年長的）貝蒂說實話，貝蒂的年齡比她自己的年齡大70%。為了讓貝蒂的年齡是整數，安妮的年齡必須是10的倍數。因為貝蒂比達拉年長，而達拉比安妮大7 + 9 = 16歲，這意味著貝蒂必須比安妮大16歲以上。大於16的最小7的倍數是21。
事實：安妮至少30歲（而且一定是10的倍數）。
此時，貝蒂似乎是最年長的，撒謊的女士。讓我們假設一下，看看是否可行。
在這種情況下，卡麗對達拉撒謊說，她們之間的年齡差是6歲，但貝蒂對（更年長的）卡麗說實話，卡麗的年齡和達拉的年齡之間的差與達拉的年齡和伊芙的年齡之間的差相同，即9歲。讓我們測試一下這個場景，假設安妮的年齡是30。那麼，從最小到最大，我們得到
測試：安妮 = 30，伊芙 = 37，達拉 = 46，貝蒂 = 51，卡麗 = 55
檢查所有陳述和年齡關係表明這是一個答案。這是唯一的答案嗎？
如果安妮的年齡是40，那麼貝蒂的年齡將是68，卡麗的年齡將是65，所以卡麗將不是最年長的，這將是一個致命的缺陷。如果安妮比30歲大，貝蒂比卡麗年長，卡麗就不是最年長的。因此，它一定是唯一的答案。