謎題/集合論謎題/無限旅館/解答

讓我們想象一家擁有有限房間數量的酒店，並假設所有房間都已住滿。當一位新客人到達並要求一個房間時，旅館老闆會道歉：“抱歉——所有房間都滿了。” 現在讓我們想象一家擁有無限房間數量的酒店，並假設同樣所有房間都已住滿。但這一次，當一位新客人到達並要求一個房間時，旅館老闆會驚呼：“當然！”並將 1 號房間的人移到 2 號房間，2 號房間的人移到 3 號房間，3 號房間的人移到 4 號房間，依此類推... 然後新客人入住 1 號房間，該房間因這些調換而空置。 但現在讓我們假設有無限數量的新客人到達，要求房間。 “當然，當然！” 旅館老闆說，他開始將 1 號房間的人移到 2 號房間，2 號房間的人移到 4 號房間，3 號房間的人移到 6 號房間，4 號房間的人移到 8 號房間，依此類推...... 透過這種方式，所有奇數房間都變得空置，並且無限的新客人可以很容易地被安排到這些房間。