謎題/統計謎題/一隻奔跑的蟲子
考慮一個維度為的棋盤。
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- 一隻蟲子坐在左下角，打算到達右上角，那裡有食物可以食用。鑑於蟲子只能向右或向上移動，有多少條獨特的路徑可以到達食物？
- 假設棋盤是，有多少條路徑存在？
- 假設棋盤是三維的，蟲子和食物在相對的角落，移動是在任何維度的正方向上的步長，有多少條路徑存在？
- 假設棋盤是維度的，蟲子和食物在相對的角落，移動是在任何維度的正方向上的步長，有多少條路徑存在？
再次考慮設定。
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- 問題仍然是關於路徑的數量，但這一次中心有 4 個方塊被封鎖（用 '*' 標記），蟲子不能觸碰它們（因為它們是粘性的，會困住蟲子，導致它餓死）。允許的路徑數量是多少？