Python 程式設計/基礎數學

現在我們已經知道如何使用數字和字串了，讓我們編寫一個可能真正有用的程式！假設你想知道你的體重是多少石。一個簡潔的程式可以輕鬆完成這個任務。由於 1 石等於 14 磅，而 1 公斤大約等於 2.2 磅，因此以下公式應該可以做到這一點

$m_{stone}={\frac {m_{kg}\times 2.2}{14}}$

所以，讓我們把這個公式變成一個程式！

mass_kg = int(input("What is your mass in kilograms?" ))
mass_stone = mass_kg * 2.2 / 14
print("You weigh", mass_stone, "stone.")

執行這個程式，獲取你的體重（以石為單位）！請注意，應用公式就像輸入幾個數學語句一樣簡單

mass_stone = mass_kg * 2.2 / 14

數學運算子

以下是一些常用的數學運算子

語法	數學	運算名稱
a+b	$a+b\,$	加法
a-b	$a-b\,$	減法
a*b	$a\times b\,$	乘法
a/b	$a\div b\,$	除法（參見下面的備註）
a//b	$\lfloor a\div b\,\rfloor$	向下取整 除法（例如 5//2=2） - 在 Python 2.2 及更高版本中可用
a%b	$a~{\bmod {~}}b\,$	取模
-a	$-a\,$	負值
abs(a)	$|a|\,$	絕對值
a**b	$a^{b}\,$	指數
math.sqrt(a)	${\sqrt {a}}\,$	平方根

注意，由於 浮點數運算 的限制，舍入誤差可能會導致意外結果。例如

 >>> print(0.6/0.2)
 3.0
 >>> print(0.6//0.2)
 2.0

對於 Python 2.x 系列，/ 對整數和長整數進行“向下取整除法”（例如 5/2=2），但對浮點數和複數進行“真除法”（例如 5.0/2.0=2.5）。對於 Python 3.x，/ 對所有型別進行“真除法”。

可以透過在常規除號周圍放置 round([math]-0.5) 來解決此問題，因為 Python 錯誤導致 round(0.5) 向下取整。

運算子 // 始終執行歐幾里得（或整數型別）除法，其中包括商項（從 // 運算子獲得）和餘數項（從 % 運算子獲得）。在前面的示例中，我們已經看到商項 0.6 // 0.2 是 2.0，這可以透過擴充套件上面的示例來驗證

 >>> 0.6 == 0.2 * ( 0.6 // 0.2 ) + 0.6 % 0.2
 True
 >>> 0.6 // 0.2
 2.0
 >>> 0.6 % 0.2
 0.19999999999999996

當 / 和 // 運算子應用於小數時，它們之間的區別是由於 Python 中儲存小數的方式以及舍入方式造成的。

 >>> print(0.6 / 0.2)
 3.0
 >>> 0.6 / 0.2
 2.9999999999999996
 >>> 2.0 + ( 0.6 % 0.2 ) / 0.2
 3.0
 >>> 0.6 / 0.2 == ( 0.6 // 0.2 ) + ( 0.6 % 0.2 ) / 0.2
 False
 >>> round( 0.6 / 0.2 ) == ( 0.6 // 0.2 ) + ( 0.6 % 0.2 ) / 0.2
 True

運算順序

Python 使用高中或中學代數和幾何課上教授的標準運算順序。也就是說，數學表示式按以下順序計算（許多人將其記憶為 PEMDAS），這也適用於括號。

（請注意，在同一表格行中共享的運算從左到右執行。也就是說，在沒有括號的情況下，位於乘法左側的除法在乘法之前執行，僅僅因為它位於左側。）

名稱	語法	描述	PEMDAS 助記符
Parentheses（括號）	( ... )	在對任何其他內容進行運算之前，Python 必須從最內層開始評估所有括號。（這包括函式。）	Please（請）
Exponents（指數）	**	由於指數只是簡短的乘法或除法，因此應在它們之前進行評估。	Excuse（原諒）
Multiplication（乘法）和 Division（除法）	* / // %	再次強調，乘法是快速加法，因此必須先進行。	My Dear
Addition and Subtraction	+ -		Aunt Sally

格式化輸出

如果我們在進行數學運算時總是使用漂亮的整數，那該多好啊？不幸的是，現實世界並不像我們希望的那樣整潔。有時，我們會得到像下面這樣的長而難看的數字

What is your mass in kilograms? 65
You weigh 10.2142857143 stone.

預設情況下，Python 的 `print` 語句將數字列印到小數點後 10 位。但是，如果您只需要一位或兩位呢？我們可以使用 `round()` 函式，它將數字四捨五入到您選擇的位數。`round()` 接受兩個引數：您要四捨五入的數字，以及要四捨五入的小數位數。例如

>>> print (round(3.14159265, 2))
3.14

現在，讓我們更改程式，只將結果列印到小數點後兩位。

print ("You weigh", round(mass_stone, 2), "stone.")

這也展示了巢狀函式的概念。如您所見，您可以將一個函式放在另一個函式中，一切仍然按您的預期工作。如果您不喜歡這樣做，您可以始終使用多個變數，而不是

twoSigFigs = round(mass_stone, 2)
numToString = str(twoSigFigs)
print ("You weigh " + numToString + " stone.")

要了解有關更多格式化選項的資訊，請參閱輸入和輸出章節中的 格式化 部分。