觀察到氫原子從一個能級到基態的電子躍遷，相應的波長為 102.5 奈米。確定電子發生躍遷的初始狀態。
將使用裡德伯格現象學方程來解決能級躍遷問題。
λ = R H ( 1 n 1 2 ) − ( 1 n 2 2 ) {\displaystyle \lambda =\mathbb {R} _{H}\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}\right)-\left({\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right)}
其中 R H {\displaystyle R_{H}} 是氫的裡德伯格常數，等於 109737 c m − 1 {\displaystyle cm^{-1}} 。 n 1 {\displaystyle n_{1}} 是最終能級， n 2 {\displaystyle n_{2}} 是氫躍遷的初始能級。 n 1 {\displaystyle n_{1}} 和 n 2 {\displaystyle n_{2}} 是整數，且 n 2 > n 1 {\displaystyle n_{2}>n_{1}} .
波長給出為 103 奈米。
轉換為 SI 單位
λ = 103 n m ∗ 1 − 7 c m n m = 1.03 − 5 c m {\displaystyle \lambda =103nm*1^{-7}{\frac {cm}{nm}}=1.03^{-5}cm}
氫原子的躍遷是從未知能級到基態。
因此，我們可以知道最終狀態是基態，這意味著 n 1 = 1 {\displaystyle n_{1}=1}
現在可以計算 n 2 {\displaystyle n_{2}}
1 n 2 2 = 1 n 1 2 − 1 λ ∗ R H {\displaystyle {\frac {1}{n_{2}^{2}}}={\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{\lambda *R_{H}}}}
1 n 2 2 = 1 1 − 1 0.00103 c m ∗ 109737 c m − 1 {\displaystyle {\frac {1}{n_{2}^{2}}}={\frac {1}{1}}-{\frac {1}{0.00103cm*109737cm^{-1}}}}
n 2 2 = 8.67 ≈ 9 {\displaystyle n_{2}^{2}=8.67\approx {9}}
因為能級總是 > 0 {\displaystyle >0}
n 2 = 3 {\displaystyle n_{2}=3}
因此，電子發生躍遷的初始狀態是能級 3。
是氫的裡德伯格常數，等於 109737 
。 
是最終能級， 
是氫躍遷的初始能級。 和 是整數，且 
.
