RHIT MA113/方程式表

方程式表

名稱	函式
向量
幅度	$\left\Vert {\vec {a}}\right\|={\sqrt {a_{x}^{2}+a_{y}^{2}}}$
點積	$\left\langle a,b\right\rangle \,\cdot \,\left\langle c,d\right\rangle =a\,c+b\,d$
兩個向量之間的角度	$\cos {(\theta )}={\frac {{\vec {a}}\cdot {\vec {b}}}{\left\Vert {\vec {a}}\right\|\,\left\Vert {\vec {b}}\right\|}}$
叉積	$\left\Vert {\vec {a}}\times {\vec {b}}\right\|=\left\Vert {\vec {a}}\right\|\,\left\Vert {\vec {b}}\right\|\,\sin {(\theta )}$
向量函式
速度	${\vec {v}}={\frac {d}{dt}}\,{\vec {r}}$
切向量	${\vec {T}}={\frac {\vec {v}}{\left\Vert {\vec {v}}\right\|}}$
法向量	${\vec {N}}={\frac {\frac {d{\vec {T}}}{dt}}{\left\Vert {\frac {d{\vec {T}}}{dt}}\right\|}}$
加速度	${\vec {a}}={\frac {d}{dt}}\,{\vec {v}}$
偏導數
A	B
多重積分
平均值	${\frac {\iint \limits _{R}\,f(x)\,dA}{\iint \limits _{R}\,dA}}$
面積	$\iint \limits _{R}\,dA$
面積	$\iiint \limits _{R}\,dV$
質量	$\iiint \limits _{R}\,\sigma \,dV$
一階矩	$\iiint \limits _{R}\,r\,\sigma \,dV$
二階矩	$\iiint \limits _{R}\,r^{2}\,\sigma \,dV$