輻射生物學物理科學家/輻射生物學數學
生物材料中的輻射電離導致細胞中沉積能量的隨機和不均勻分佈。線效能量轉移 (LET) 指標量化了帶電粒子賦予能量的空間分佈。它是賦予平均能量與輻射穿越距離的商，單位為 keV/μm。
根據 LET 值，輻射可以重新分類為低 LET 輻射或高 LET 輻射。低 LET 和高 LET 之間的分界值為約 10 keV/μm。
| 低 LET 輻射 | 高 LET 輻射 |
|---|---|
| X 射線 | α 粒子 |
| γ 射線 | 中子 |
| 質子 |
隨著輻射 LET 的增加，輻射產生生物損傷的能力也隨之增加。相對生物效應 (RBE) 將測試輻射劑量與標準輻射劑量進行比較，以產生相同的生物效應。出於歷史原因，標準輻射被視為 250 kVp X 射線，但現在建議使用鈷 60 γ 射線。
從數學上講，RBE 由以下比率定義
其中 是標準輻射產生的效應劑量， 是測試輻射產生相同效應的劑量。
當電離事件之間的間隔與 DNA 雙螺旋的直徑 (~ 2 奈米) 相一致時，RBE 達到峰值。
在分子氧存在的情況下（低至幾百 ppm），由自由基引起的 DNA 損傷會變得“固定”（即永久）。由於三分之二的 DNA 損傷是由自由基引起的，因此要考慮這種氧效應。因此，氧氣耗盡（即缺氧）的腫瘤細胞對電離輻射的抵抗力更高。
氧增強比是透過計算給定等效效應的缺氧和正常氧氣條件下的劑量比來確定的。從數學上講，它表示為
其中 是在缺氧條件下產生效應的劑量， 是在正常氧氣條件下產生相同效應的劑量。
氧增強比 (OER) 通常對於高 LET 輻射低於低 LET 輻射。X 射線產生的電子的 OER 可能高達 3，而 α 粒子的 OER 接近於 1。
輻射的生物學效應歷來是用細胞存活曲線測量的。這些曲線模擬了給定劑量輻射與細胞培養中存活的細胞比例之間的關係。左側顯示了細胞存活曲線的示例。
已經開發了幾種數學方法來定義形狀，其中線性二次模型使用最為廣泛。
該模型假設有兩種主要方法可以產生雙鏈斷裂並隨後導致細胞死亡。第一種方法是由單個粒子斷裂兩條鏈引起的，與劑量成正比。這是細胞殺傷的線性部分。第二種方法涉及在相反鏈上的兩個獨立斷裂，與劑量平方成正比。這是細胞殺傷的二次部分。
細胞殺傷的線性部分和二次部分對細胞存活率的綜合影響由下式給出
SF = e-αD-βD2
其中，alpha 是描述線性分量的常數，而小常數 beta 描述的是二次分量。Alpha 的單位為格雷-1，而 beta 的單位為格雷-2。
alpha/beta 的比率表示線性分量和二次分量細胞殺傷作用相等時的劑量。腫瘤的典型值為約 3 格雷，而正常組織的典型值為約 10 格雷。