假設 f {\displaystyle f} 是一個解析函式，定義在 C {\displaystyle \mathbb {C} } 的某個非空開子集上， A {\displaystyle \mathbb {A} } 。假設 B {\displaystyle \mathbb {B} } 也是 C {\displaystyle \mathbb {C} } 的一個開子集，其基數大於 A {\displaystyle \mathbb {A} } ，包含 A {\displaystyle \mathbb {A} } 的所有元素。如果 g {\displaystyle g} 也是一個解析函式，定義在 B {\displaystyle \mathbb {B} } 上，使得
那麼 g {\displaystyle g} 可以稱為 f {\displaystyle f} 的解析延拓。
