定義（狄利克雷-胡爾維茨級數）:
令 f : N → C {\displaystyle f:\mathbb {N} \to \mathbb {C} } 為一個函式，令 a ∈ C ∖ { − 1 , − 2 , … } {\displaystyle a\in \mathbb {C} \setminus \{-1,-2,\ldots \}} 。與 f {\displaystyle f} 和 a {\displaystyle a} 相關的狄利克雷-胡爾維茨級數是 s ∈ C {\displaystyle s\in \mathbb {C} } 的函式，由以下級數給出：
定義（狄利克雷-胡爾維茨級數的絕對收斂橫座標）:
令 f : N → C {\displaystyle f:\mathbb {N} \to \mathbb {C} } 為一個函式，令 a ∈ C ∖ { − 1 , − 2 , … } {\displaystyle a\in \mathbb {C} \setminus \{-1,-2,\ldots \}} 。假設存在一個數 σ a ∈ R {\displaystyle \sigma _{a}\in \mathbb {R} } 使得
當 ℜ s > σ a {\displaystyle \Re s>\sigma _{a}} 時收斂，當 ℜ s < σ a {\displaystyle \Re s<\sigma _{a}} 時發散。那麼 σ a {\displaystyle \sigma _{a}} 被稱為與 f {\displaystyle f} 和 a {\displaystyle a} 相關的狄利克雷-胡爾維茨級數的絕對收斂橫座標。
命題（狄利克雷-胡爾維茨級數的絕對收斂橫座標的存在性）:
設 f : N → C {\displaystyle f:\mathbb {N} \to \mathbb {C} } 為一個函式，並設 a ∈ C ∖ { − 1 , − 2 , … } {\displaystyle a\in \mathbb {C} \setminus \{-1,-2,\ldots \}} 。假設
為一個函式，並設 
。假設
.
