訊號與系統/噪聲

噪聲是一種不幸的現象，是電子工程師最大的敵人。如果沒有噪聲，數字通訊速率將幾乎無限地提高。

白噪聲（高斯噪聲）

白噪聲，或高斯噪聲被稱為白色，因為它對訊號的所有頻率分量都有相同的影響。這種噪聲可以被建模為一個高斯噪聲過程。高斯過程是隨機過程，其中隨機變數是聯合高斯的。我們將在後面的章節中討論頻率域分析，但現在瞭解這個術語很重要。

有色噪聲

有色噪聲不同於白噪聲，因為它對不同的頻率分量有不同的影響。例如，粉紅噪聲是隨機噪聲，在每個頻率倍頻程範圍內具有相等的功率。

白噪聲與自相關

白噪聲是完全隨機的，因此直觀地認為白噪聲的自相關為零是有道理的。隨著噪聲訊號的時間推移，值之間沒有相關性。實際上，直到 t = 0 點，都沒有任何相關性，此時噪聲訊號完美地重疊自身。在此點，相關性向上突起。換句話說，噪聲的自相關是一個以 t = 0 點為中心的 衝激函式。

${\mathcal {C}}[n(t),n(t)]=\delta (t)$

其中 n(t) 是噪聲訊號。

噪聲功率

噪聲訊號具有一定的能量。噪聲訊號的能量和傳輸功率越大，它對傳輸的資料訊號造成的干擾就越大。我們將在後面的章節中詳細討論與噪聲相關的功率。

熱噪聲

熱噪聲是電子元件中不可避免的現象。當元件發熱時，電阻器的電阻會發生變化，甚至能量儲存元件的電容和電感也會受到影響。這種變化相當於電路輸出中的噪聲。在本章中，我們將研究熱噪聲的影響。

熱噪聲，是白噪聲的一個例子，是由於分子、原子和電子的快速隨機運動，在電阻器或複雜阻抗的電阻性部分中產生的隨機噪聲。根據熱力學的動理論，粒子的溫度表示其內部動能。這意味著物體的溫度表示物體中粒子運動速度的均方根值。根據動理論，這些粒子的動能在大約絕對零度時變為零（即速度為零）。因此，電阻器中產生的噪聲功率與其絕對溫度成正比。此外，噪聲功率與測量噪聲的頻寬成正比。因此，電阻器最大噪聲功率輸出的表示式可以表示為

$Vn^{2}=k\cdot T\cdot R\cdot B$

其中

k 是玻爾茲曼常數

T 是絕對溫度，以開爾文度表示

B 是感興趣的頻寬，以赫茲表示。

R 是熱阻

免責宣告：以上部分包含重大錯誤。噪聲功率方程式是錯誤的。約翰遜噪聲的物理原因是錯誤的。不要使用此資訊來源。