訊號與系統/噪聲

噪聲是一種不幸的現象，是電氣工程師最大的敵人。如果沒有噪聲，數字通訊速率將幾乎無限增加。

白噪聲（高斯噪聲）

白噪聲或高斯噪聲被稱為白色，因為它對訊號的所有頻率分量的影響相同。這種噪聲可以建模為高斯噪聲過程。高斯過程是隨機變數聯合為高斯的隨機過程。我們將在後面的章節中討論頻域分析，但現在瞭解這個術語很重要。

有色噪聲

有色噪聲不同於白噪聲，因為它對不同的頻率分量有不同的影響。例如，粉紅噪聲是每個頻率倍頻程帶具有相同功率的隨機噪聲。

白噪聲和自相關

白噪聲是完全隨機的，所以直覺上認為白噪聲的自相關為零。當噪聲訊號發生時間偏移時，值之間沒有相關性。實際上，直到 t = 0 時才存在相關性，並且噪聲訊號與其自身完美重疊。此時，相關性向上激增。換句話說，噪聲的自相關是 衝激函式，以 t = 0 為中心。

${\mathcal {C}}[n(t),n(t)]=\delta (t)$

其中 n(t) 是噪聲訊號。

噪聲功率

噪聲訊號具有與其相關的特定能量。噪聲訊號的能量和傳輸功率越大，噪聲對傳輸資料訊號的干擾就越大。我們將在後面的章節中更多地討論與噪聲相關的功率。

熱噪聲

熱噪聲是電子元件中不可避免的現象。當元件變熱時，電阻器的電阻會發生變化，甚至能量儲存元件的電容和電感也會受到影響。這種變化相當於電路輸出中的噪聲。在本章中，我們將研究熱噪聲的影響。

熱噪聲是白噪聲的一個例子，它是由於分子、原子和電子的快速隨機運動而在電阻器或復阻抗的電阻分量中產生的隨機噪聲。根據熱力學的動理論，粒子的溫度表示其內部動能。這意味著物體的溫度表示物體中粒子運動速度的均方根值。根據動理論，這些粒子的動能將在絕對零度時變為近似於零（即速度為零）。因此，電阻器中產生的噪聲功率與其絕對溫度成正比。此外，噪聲功率與噪聲測量的頻寬成正比。因此，電阻器最大噪聲功率輸出的表示式可以寫成

$Vn^{2}=k\cdot T\cdot R\cdot B$

其中

k 是玻爾茲曼常數

T 是絕對溫度，以開爾文度表示

B 是感興趣的頻寬，以赫茲表示。

R 是熱阻

免責宣告：以上部分包含重大錯誤。噪聲功率方程是錯誤的。約翰遜噪聲的物理原因是錯誤的。請勿使用此資訊來源。