普通化學（萊納斯·鮑林）/元素和化合物原子和分子質量的解題方案

4-5

定義同位素、同量素、核素、質量數、N、A、Z、道爾頓。

• 核素：是指具有特定Z和A值的原子核（見下文），或包含此類原子核的原子。
• 同位素：是指與另一種核素具有相同的Z值，但N值不同的核素（見下文）
• 同中子素：是指與另一種核素具有相同的N值，但Z值不同的核素（見下文）
• 同量素：是指與另一種核素具有相同質子和中子總數的核素，例如，硼-12（硼的一種奇異的放射性同位素）和碳-12（碳最常見的穩定形式）。
• 質量數：與 A 相同嗎？
• N：核素中的中子數
• Z：核素中的質子數，也稱為原子序數
• A：核素中質子和中子的總和，$N+Z$
• 道爾頓：一箇中性碳原子的質量的十二分之一，或近似於 1.66033 × 10^-27 kg。用作原子質量測量的標準。

4-6

每個原子核包含 81 個質子和 122 箇中子的元素的原子序數和近似原子量是多少？給出該核素的完整符號，包括化學符號、原子序數、質量數。

原子序數為 81；原子量近似等於核素中質子和中子的總和，因此結果將是 203。 因此，該核素的完整符號為 $\displaystyle _{81}^{203}\mathrm {Tl}$.

4-8

⁹⁰Sr 原子發射一個β射線。所得原子核的原子序數和質量數是多少？它是什麼元素？該原子核也發射一個β射線。它會產生什麼原子核？

由於鍶-90 發生β衰變，特別是β負衰變，它的一箇中子變成一個質子和一個自由電子。因此，它變成釔-90，原子序數為 39，質量數為 90。反過來，釔-90 進一步發生β負衰變，產生原子序數為 40，質量數為 90 的鋯-90。

4-9

氬、鉀和鈣都有質量數為 40 的核素。這三種原子核分別包含多少個質子和多少箇中子？

每個核素中的質子數由原子序數給出。然後，中子就是剩餘的數量。氬有 18 個質子和 22 箇中子；鉀有 19 個質子和 21 箇中子；鈣有 20 個質子和 20 箇中子。

4-11

將阿伏伽德羅常數定義為 1.00000 × 10²⁴ 會有什麼影響？哪些單位需要更改？

阿伏伽德羅常數的重新定義，儘管是任意的，但會擾亂許多化學公式。由於原子質量不再方便與道爾頓一起使用，道爾頓必須進行調整以恢復摩爾與原子質量之間的關係。是否可以在這裡詳細說明？

4-13

麻醉劑一氧化二氮（N₂O）的分子包含兩個氮原子和一個氧原子。使用阿伏伽德羅常數和氮和氧的原子量，計算一個氧原子的重量（以公斤計）和兩個氮原子的重量。還要計算一氧化二氮分子的重量。一氧化二氮中氮和氧的重量百分比是多少？

氧的原子量（或更確切地說是原子質量）為 15.9994。換句話說，一摩爾氧為 15.9994 克。將這個數字除以阿伏伽德羅常數，即一摩爾物質中的分子數量，或簡稱為N，一個氧原子的質量為 2.65676255 × 10^-23 克。（記住單位。）所以，一個氧原子的質量為 2.65676255 × 10^-26 千克。通過幾乎完全相同的計算，一個氮原子的質量（以公斤計）為 2.32586697 × 10^-26，兩個氮原子的質量為 4.65173394 × 10^-26。一氧化二氮分子的質量為 7.30849649 × 10^-26 千克。然後，一定量的一氧化二氮中氧的百分比（按質量計）就是氧原子質量與一氧化二氮分子質量的商，約為 36.35%。同樣，一氧化二氮中氮的質量百分比約為 63.65%。

4-14

平衡下列化學反應方程式。分子式是正確的。

• Fe₂O₃ + C → Fe + CO₂
• Ag + S₈ → Ag₂S
• C₁₂H₂₂O₁₁ + O₂ → CO₂ + H₂O
• H₃PO₄ + NaOH → Na₃PO₄ + H₂O
• Li + H₂O → LiOH + H₂
• HCl + Ba(OH)₂ → BaCl₂ + H₂O
• CuO + NH₃ → N₂ + Cu + H₂O
• N₂ + H₂ → NH₃
• H₃BO₃ → B₂O₃ + H₂O
• Fe + F₂ → FeF₃

作者告訴讀者，唯一需要改變的是每種物質的數量。最普遍的做法是透過解線性方程組。與大多數演算法一樣，該方法最好透過示例說明。

首先，為反應中的每種物質分配一個未知變數。例如

wFe₂O₃ + xC → yFe + zCO₂

然後，對於反應中提到的每個元素，寫一個線性方程，將每側元素的相對量相等，並關聯上面給出的變數。

${\begin{aligned}2w&=&y\\3w&=&2z\\x&=&z\end{aligned}}$

這些方程分別代表了鐵、氧和碳的平衡。以鐵為例，相應的方程為$2w=y$，因為左側的氧化鐵 (Fe₂O₃) 包含兩個鐵原子，而右側的產物是純鐵。因此，對於給定量的反應物氧化鐵分子 w，左側有 2w 個鐵原子，這必須等於右側的鐵原子數 y。

最後，這些方程必須組合成一個線性方程組，然後求解以得出反應中每種物質的相對量

${\begin{aligned}2w&&&-&y&&&=&0\\3w&&&&&-&2z&=&0\\&&x&&&-&z&=&0\end{aligned}}$

解法使 z 自由，以這種方式對其他變數進行引數化。

${\begin{aligned}x&=&z\\w&=&{\frac {2}{3}}z\\y&=&{\frac {4}{3}}z\end{aligned}}$

由於反應係數必然是整數，令 z 等於 3。x 然後是 3；w 是 2；y 是 4。反應為 2Fe₂O₃ + 3C → 4Fe + 3CO₂。

剩餘的反應可以透過相同的方式確定，它們是

• 16Ag + S₈ → 8Ag₂S
• C₁₂H₂₂O₁₁ + 12O₂ → 12CO₂ + 11H₂O
• H₃PO₄ + 3NaOH → Na₃PO₄ + 3H₂O
• 2Li + 2H₂O → 2LiOH + H₂
• 2HCl + Ba(OH)₂ → BaCl₂ + 2H₂O
• 3CuO + 2NH₃ → N₂ + 3Cu + 3H₂O
• N₂ + 3H₂ → 2NH₃
• 2H₃BO₃ → B₂O₃ + 3H₂O
• 2Fe + 3F₂ → 2FeF₃

4-15

需要多少煤（假設為純碳）才能將一噸 Fe₂O₃ 還原為鐵？會產生多少鐵？

首先，請注意反應已經給出：2Fe₂O₃ + 3C → 4Fe + 3CO₂。因為方程式中給出的氧化鐵量是噸，所以需要將其轉換為克。 然後反應中大約有 907,184.74 克氧化鐵。然而，就其本身而言，質量對於解決這個問題並沒有用。需要的是反應中氧化鐵分子的數量，這個數字可以用摩爾的形式表示。氧化鐵的原子量為 2 × 55.845 + 3 × 15.9994 = 159.6882。然後反應中大約有 5,680.98 摩爾的氧化鐵。反應規定，每兩摩爾的氧化鐵，也必須有三摩爾的碳。因此需要 8,521.47 摩爾的碳，即 8,521.47 × 12.0107 = 102,348.82 克。請注意，雖然反應所需的碳摩爾量比氧化鐵的量多一半，但用英制單位訂購煤的化學家會要求 225 磅多一點，因為煤的摩爾質量較低。

4-16

說釤的原子量為 150.33 的說法到底是什麼意思？

從廣義上講，這意味著自然界中存在的釤原子的平均質量為 150.33 道爾頓（見上文），因為單個釤原子的質量根據其同位素而有所不同。具體來說，這個數字是平均釤原子中 62 個質子、88 個電子和（程度較小）62 個電子的質量之和。