第 3 章 - 推進力

1.0 - 緒論

太空旅行涉及施加力量以到達所需的位置。這些力產生加速度以離開當前位置，並在到達時根據需要產生減速度。自然或人工能源都可以用來產生這些力。第二部分 中的許多現有的、可能的和理論上的太空運輸方法可以根據力的施加方式以及能源的來源進行分類。第二部分開頭的圖 P2-2 是一個以這種方式組織的表格。

本章介紹了太空旅行中應用力的許多方法，而第 4 章介紹了它們的能源。然後，給定的一種運輸方法是力和能源型別的組合。一些方法共享相同的組合，而一些組合沒有已知的識別方法。思考新的組合可能會激發新的想法，這是我們試圖識別所有已經存在組合的原因之一。另一個原因是在啟動專案時，值得簡要考慮所有可用的選項，而不是假設特定的選擇。

運輸方法也可以根據開發狀態、成本、排氣速度、效率和其他引數進行分類。第 21 章 將比較方法之間的這些因素，以幫助在它們之間進行選擇。第二部分的前面幾章將分別介紹它們。隨著太空技術的進步，以前不切實際的方法可能會變得有用，而其他方法則會過時。第二部分試圖識別所有已知的方法，而不考慮當前的實用性或開發狀態。

維基百科的航天器推進文章提供了另一種方法列表，而未來航天器推進系統第三版，Czysz，2018 對該主題進行了廣泛的報道。太空推進是一個快速發展的領域。最新資訊的來源包括新書和期刊文章、NASA 和其他技術資料庫，以及與該領域的專家和研究人員聯絡。

這裡列出的力被安排在兩個大組中。第一個是從系統中排出內部物質產生的反作用力（第 2.0 節）。第二個是從與系統外部實體相互作用產生的力（第 3.0 節）。動量守恆（即系統各部分的質量乘以速度的變化之和為零）要求你要移動的物體上的力與另一個物體上的大小相等且方向相反的力相匹配。這個另一個物體可以是排出的質量或外部實體，但在任何情況下，合力都必須為零。最後，第 4.0 節討論了這些力和它們相關方法之間的差異和相似之處。

對於排出質量和外部相互作用兩種力型別，都注意了排氣或有效速度的近似範圍，並且這兩個組通常按效能遞增的順序排列。燃燒氣體是今天使用最多的型別。它屬於效能最低的型別之一，但它提供了從地球表面加速到軌道的所需極大的力。

總任務速度可能高於給定型別的特徵效能。可以使用大量的推進劑、使用相同型別的多個級或使用多種不同型別來達到所需的總速度變化。

2.0 - 從排出質量中獲得的反作用力

透過對排出質量產生反作用力來進行旅行的系統通常稱為火箭，而排出材料的裝置稱為發動機或火箭發動機。每種特定型別都有一個描述性或常見的名稱，在討論它們時會註明。以這種方式產生的力的量源自牛頓運動定律。其中 dm/dt 是每秒排出的質量，v_e 是它離開的速度或排氣速度，則以牛頓為單位的力 F 為

F={\frac {dm}{dt}}v_{e}

對於加速的車輛，該力稱為推力，並用符號 T 表示。基於此方程，增加推力的可能方法是（1）增加質量流量，（2）增加排氣速度，或（3）兩種方法的組合。可用於排出的材料，也稱為反應質量 或推進劑，當來自內部來源時是有限的。因此，通常更願意增加速度以獲得更大的總效能。因為這種型別的推進系統是自包含的，所以它可以在許多環境中執行，特別是真空環境中。

排氣速度

在平行單向流動中，所有質量都沿單個方向移動。膨脹的氣體施加側向力，並以一定的角寬度（圖 3-1）的形式排出。不平行於錐軸運動的分子只將其運動的平行分量貢獻給反作用力。這個分量可以從平均運動角度的餘弦乘以平均分子速度來計算。膨脹氣體中的分子具有由其溫度以及流動形狀決定的速度範圍。整個流動中平均軸向分量決定了可用的排氣速度。力也可以透過計算機模擬計算，並且可以在試驗檯上或從測試飛行收集的資料中測量。

一個匯出單位是 **比衝**。其中 *T* 是推力， ${\dot {m_{p}}}$ 是推進劑流量，單位為 kg/s，*g* 是 **標準地球重力**，為 9.80665 m/s²，定義如下：

I_{sp}={T \over {\dot {m_{p}}}g}

請注意，實際地球表面重力根據位置的不同，與標準重力相比，會變化幾個百分點。比衝的單位是秒，它表示在 1 個重力條件下，1 個單位燃料可以產生 1 個單位推力的時間。例如， $H_{2}+O_{2}$ 這種高能推進劑組合產生的比衝約為 450 秒。由於 m/s 不是以地球為中心的，並且在任何地方都適用，因此它更適合作為排氣速度的 SI 單位。排出的物質型別包括：

A. 散裝固體 (0-10 km/s)

固體顆粒或塊體透過機械裝置（例如旋轉離心機）或電磁加速器（例如 **質量驅動反應發動機**）排出。一個優點是幾乎可以使用任何固體材料作為反應質量。一個缺點是與電推進發動機相比，排氣速度相對較低。對於電推進發動機來說，提取合適推進劑的額外工作通常遠小於使用 5-10 倍反應質量帶來的收益。散裝固體的另一個缺點是，透過發射大量不受控制的物體，會造成碎片撞擊危險。

使用離心機或質量驅動器從大型天體發射的散裝運輸系統，其質量隨後在軌道上收集，不會產生同樣的撞擊危險，儘管它使用的是同類型的裝置。像離心機這樣的機械裝置的結構強度有限，因此速度相當低，而電磁加速器的理論速度則更高。

B. 微粒 (0 - 4 km/s)

除了固體顆粒或塊體之外，經過靜電力的加速後，細粉狀的固體微粒或液滴，例如來自噴墨式裝置的液滴，也可以被加速。這種型別的優點是使用未加工的岩石粉塵或單一流體，並能夠製造非常小的發動機。與散裝固體相比，微粒或液滴的撞擊危險較小，但它們可能會造成汙染問題。

缺點包括只能在真空或非常低密度的非導電介質中很好地工作。任何相當的外部壓力都會透過阻力或碰撞阻止微粒的運動。相對於電推進發動機而言，電荷質量比更低，因此相同的電壓會導致更低的排氣速度和更低的效能。

C. 氣體流動 (0.1 - 10 km/s)

理論上，液體可以排出以產生推力，但在幾乎所有情況下，氣體都能產生更好的效能。但是，以液體形式儲存比在壓力下儲存氣體更輕。熱氣體具有更高的平均分子速度，並且透過噴嘴膨脹能夠更好地加速氣體流動。因此，常見的系統是將推進劑儲存在液體中，使用某種方法將其加熱成氣體，然後在噴嘴上膨脹以最大限度地增加反作用力。

氣體流動型別包括環境溫度或冷凍氣體，例如航天服機動揹包中使用的氮氣 **冷氣推力器**。當您不希望用熱或化學反應的排氣羽流損壞硬體時，冷氣型別很有用。冷氣效能非常低（約 0.5 km/s），因此只適合用於小速度變化。

加熱氣體可以實現更好的效能，因為平均分子速度更高。有許多可能的氣體加熱方法，包括氣體中的放電（電弧噴射）、集中陽光（太陽熱）、電絲加熱器（電阻噴射）或核反應堆產生的熱量（核熱）。使用哪種氣體以及如何加熱氣體取決於多個因素，例如任務速度和儲存方法。

氫氣的分子量最低，效能最高，但需要非常低的溫度才能進行液體儲存。液體密度也很低，需要很大的儲罐。在足夠高的溫度下，分子會劇烈碰撞，足以分解成單個原子，而在更高的溫度下，原子核和電子會分離，進一步提高速度。

D. 燃燒氣體 (2 - 5 km/s)

在這種型別中，熱氣體由推進劑的化學反應產生。對於火箭而言，熱氣體通常透過超音速 **德拉瓦爾噴嘴** 排出。這以高效率將熱能轉換為動能，並將其集中在一個方向上。效能受推進劑反應能量的限制，對於非奇異燃料組合，最大值為約 15 MJ/kg。這會產生約 5.5 km/s 的理論排氣速度。火箭發動機並非完全高效，因此實際上約為 4.5 km/s。

**型別** - 燃燒氣體火箭型別包括：

**單組元推進劑** 是一種單一成分的推進劑，透過催化床分解並加熱。
**雙組元推進劑** 包含兩種成分，燃料和氧化劑，它們通常在 **燃燒室** 中混合並燃燒。
在 **液體火箭** 中，兩種成分儲存在液體形式的單獨推進劑罐中，儘管其中一種或兩種成分可能在到達燃燒室之前被轉換為氣體。
在 **混合火箭**（圖 3-2）中，一種成分為固體形式（通常為燃料），另一種成分為液體形式。
在 **固體火箭** 中，成分是一種細混合的粉末，已鑄造成固體形式。典型的固體火箭配方包含氧化劑，如 **高氯酸銨**（NH₄ClO₄），以及一種複雜的燃料，其中包含鋁粉、橡膠和環氧樹脂。環氧樹脂既能將所有成分粘合在一起，也是燃燒的燃料的一部分。

對於火箭而言，存在大量的形狀和燃料混合物組合，但只有少數幾種被頻繁使用。由於其高推力質量比和能夠在多種環境中工作的能力，燃燒氣體系統迄今為止是最受歡迎的太空運輸型別，並且幾乎是唯一用於發射到地球軌道的型別。它們的缺點是，最佳推進劑的排氣速度只有達到地球軌道所需速度的一半或更低。所需速度包括各種飛行損失和地球自轉帶來的增益。

根據火箭方程（第 2 章，4.2 節）求解 *v_e* = 0.5 *v_o*，則質量比至少為 7.4，這意味著只有 13.5% 的發射質量用於飛行器硬體和有效載荷。最佳推進劑包括液態氫作為燃料，密度非常低。要使硬體質量足夠低，才能實現合理的有效載荷，因此很困難。如果選擇密度更高但效能更低的燃料，則推進劑儲罐所需的結構質量會更低，但質量比會更高。這仍然會讓有效載荷質量很小。

早期解決方案是一次性使用火箭，這使得硬體更輕，並且在使用部分推進劑後拋棄部分硬體（分級）。這非常昂貴。近年來，趨勢是重複使用部分或全部火箭部件。由於硬體比推進劑貴得多，這顯著降低了成本。必須在火箭操作壓力下經受多次使用的硬體會變得更重一些。與總髮射質量相比，這會降低淨有效載荷質量，但每千克交付有效載荷的成本仍然更低。

地球的質量和半徑決定了達到軌道的能量，而給定推進劑組合的化學能不會改變。因此，從地球發射的燃燒氣體的限制也不會改變。未來從地球進行旅行的重大改進將需要從純粹使用化學火箭轉向。幸運的是，在本卷第二部分的運輸技術中，有許多可能性。

噴氣發動機 也使用燃燒產生力，並且可以用於支援太空任務。在噴氣機中，一些燃燒氣體可以用來驅動渦輪機和旁通風扇葉片，透過使用外部空氣，大大增加了質量流量。剩餘部分透過噴嘴排出，但噴嘴通常比火箭的噴嘴具有更簡單的幾何形狀。在地球上，噴氣機可以使用來自氣流的外部氧氣，減少或消除對燃燒儲存氧氣的需求。在其他具有合適大氣的物體上，燃料成分可以來自外部空氣，而內部只提供氧氣。噴氣機可以顯著減少推進劑消耗，但同時空氣動力阻力和熱量限制了飛行速度。

E. 等離子體 (5 - 200 公里/秒)

在等離子體發動機 中，推進劑被加熱，直到原子解離成帶電成分（離子電子），然後透過內部電流和電勢或外部磁場引導。加熱可以透過劇烈的放電、強烈的微波、雷射或聚變等離子體內部加熱來實現。

等離子體足夠熱，可以熔化大多數材料，包括髮動機部件。因此，它們通常被磁場約束以防止接觸。它們還會發出光線，光線會逸出到周圍環境中。例如，太陽表面是一個 5780 K 的等離子體。等離子體密度（因此推力）可以保持足夠低，以防止發動機過熱。等離子體溫度沒有理論上的限制。排氣的動能，以及因此發動機所需的功率，隨著速度的平方而增加。因此，基於電源，推力和效能存在實際限制。

許多等離子體約束技術源自聚變研究，聚變研究涉及極其熱的等離子體。最近開發的超導線圈可以提高發動機效率，但使用它們的等離子體發動機的設計仍在進行中。由於其高效能，等離子體發動機正在積極開發中，但截至 2023 年，許多型別尚未投入執行。

F. 靜電 (2 - 200 公里/秒)

靜電發動機將等離子體中的離子電子分離，然後用電勢加速較重的離子。電子隨後被新增到發射的光束中，以防止電荷累積。在柵格離子推進器 中，推進劑首先使用電子轟擊或射頻振盪（圖 3-3）電離。正離子在兩個板或螢幕之間的電壓差上加速。電子槍分別發射負電荷。

與等離子體相比，離子束的密度通常較低，因此需要較低的功率水平才能執行併產生較低的推力。主要區別在於透過電力而不是加熱或磁場產生高離子速度。將功率轉換為推力的效率相似（60-75%），最大排氣速度也相似。與等離子體發動機一樣，所需的能量隨著排氣速度的平方而增加。因此，電源的實際限制限制了效能。由於離子發動機可以比等離子體發動機在更小的尺寸下以更少的開銷執行，並且源自真空管技術，因此它們開發得更早。

截至 2023 年，等離子體發動機和靜電發動機型別已在許多通訊衛星和一些需要高總任務速度的行星航天器上使用。預計隨著改進的太陽能和核電力源的開發，它們的應用將增加，因為它們使用的推進劑比化學火箭大約少一個數量級。它們的缺點是推力相對於系統質量較低，因此它們不能單獨用於大型物體的發射或著陸。這可以透過將它們與其他運輸方式相結合來克服。

G. 原子粒子 (1000 公里/秒至接近光速)

原子粒子包括已去除所有電子的原子核、單個電子、中子或質子，或更奇異的粒子，如μ子。離子發動機通常使用單個電壓梯度，而粒子加速器具有多個腔室，這些腔室向粒子新增連續的能量。這使排氣速度達到接近光速 c 或 299,792 公里/秒。

另一種方法是直接從裂變衰變、聚變反應或反物質衰變中發射原子粒子。這些粒子的速度是 c 的很大一部分。帶電粒子（通常除中子以外的粒子）可以透過磁場或電場引導，而中性粒子必須允許在一個方向上離開並在另一個方向上被吸收，以產生淨推力。

地球上的粒子加速器已經達到了非常接近 c 的速度，但它們的重量和電力需求遠遠超過了太空中的實際需求，而且還沒有太空任務需要如此高的效能。因此，這種型別目前仍然是理論上的。直接發射粒子往往受到加熱和輻射損傷的影響，導致推力水平很低。

這種型別包括巴薩德衝壓發動機 概念，這是一種聚變火箭。它不會攜帶所有的燃料，而是會使用一個巨大的電磁場作為漏斗來收集和壓縮來自星際介質的氫。氫被壓縮，直到發生聚變，然後高能粒子被引導到後面以產生推力。進入的氣體產生阻力，因此淨推力是這兩種力的差。原子粒子型別的實際問題以及對其效能缺乏需求使它們目前仍然是理論上的。

H. 光子發射 (正好為 1.0c)

光子是光的量子粒子，也是電磁力的載體。根據定義，它們在真空中以光速 c 行進，光速是一個定義的常數，正好為 299,792,458 米/秒。光子攜帶著動量，動量透過 E/c 計算，其中 E 是它們的組合能量。光產生的力為 P/c，其中 P 是發射的功率。

直接發射光子，雖然推力很低，但具有最高的可能排氣速度。為了實際使用，需要使用極高的能量源，例如聚變或反物質衰變。相當簡單的熱（黑體）發射和反射器裝置可以對光束進行對準，以產生有用的推力。雷射可以非常精確地對準光，但與寬度為幾度的光束相比，增益很小。對於離軸光子，動量貢獻為 cosine(a)，其中 a 是離軸角。對於較小的角度，它非常接近 1.0。與原子粒子一樣，目前還沒有太空運輸任務需要如此高的效能，因此它是一種理論方法。

作為附帶效應的不平衡光子發射已在先驅者號 航天器以及小行星方面得到觀察，它被稱為雅可夫斯基效應。但是，這些加速度非常小，而且不是故意的。為了實現有用的推進，需要在選定的方向上發射大量的光子能量。

3.0 - 外部互動

第二大類推進力是由外部物體或場施加的，而不是從車輛中排出某些物質。由於沒有消耗反應質量，因此齊奧爾科夫斯基火箭方程不適用。我們將它們大致按效能順序排列，但在這一組中，衡量標準是有效速度變化而不是排氣速度。

I. 機械牽引 (5 公里/秒)

這種方法使用從外部來源施加到車輛或有效載荷上的機械力。這種方法的應用包括

使用電纜或網來捕獲並減速相對於目標的車輛。
電梯以恆定速度攀爬塔樓或電纜。
兩輛車之間或固定裝置和車輛之間使用的牽引電纜，用於加速或升降。
旋轉結構或電纜，用於提供徑向或角加速度。

機械裝置透過所用材料中的原子鍵傳遞力。它們受到鍵強度和材料整體強度的限制，因此現有材料的極限速度約為 3-5 km/s。碳奈米管的理論強度極限（100 GPa 拉伸，根據周的《碳奈米管的極限強度》，物理評論 B，第 65 卷，第 144105 頁，2002 年）和金剛石（90 GPa 壓縮，根據 Telling 的《金剛石的理論強度和解理》，物理評論快報，第 84 卷，第 22 期，第 5160 頁，2000 年），考慮到 3500 kg/m^3 的密度和 2.8 的設計裕度，理論速度約為 12 km/s。然而，現實材料會積累缺陷，即使是在原子尺度上。因此，實際使用的強度遠低於理論值。機械系統的巨大優勢在於它們固有的重複使用能力。這將初始成本除以系統經濟壽命內的使用次數。

J. 摩擦 (2 km/s)

這種方法利用固體表面上的摩擦力來降低相對速度。如果您的目的是減速，例如在月球上，您可以擁有一個平坦的鋪砌跑道或一個高架軌道，只需使用機械制動來減速到跑道或軌道上。為了加速到軌道，您可以抓住軌道平臺上的拖曳電纜或軌道，並施加摩擦來獲得速度。這種方法的優點是簡單。然而，空間速度通常代表比加熱和熔化材料所需的能量更多。因此，必須在時間、速率或總量上分配摩擦力，以防止過熱。因此，它更適用於軌道速度較低的行星或衛星，以及作為更大總速度變化的一部分的小速度變化。

K. 氣體壓力 (6 km/s)

這種方法利用外部氣體壓力差來對車輛施加力。它包括所有型別的槍，其中氣體被限制在管道中以線性加速。氣體膨脹受到氣體溫度和分子量的限制。然後，熱氫產生最佳效能，最佳情況下限制在約 9 km/s，而實際設計約為 6 km/s。有各種方法可以產生熱氣體。最古老的傳統火器依賴於固體推進劑顆粒的快速燃燒。較新的版本透過燃燒室、燃料-空氣爆轟、顆粒床加熱器或其他方法在短時間內產生熱量和壓力。當產生的熱氣體不足時，兩級方法透過活塞將能量轉移到較輕的氣體（通常是氫氣）。適當調整的活塞質量可以使輕氣體中的溫度和壓力高於第一級中的溫度和壓力。

自 20 世紀 60 年代以來，各種型別的槍已用於高速研究。大多數都在室內使用，但至少有兩支被用於戶外。它們尚未用於太空發射，但這是尺寸和位置問題，而不是技術水平問題。氣體壓力的極端使用是使用裂變或聚變裝置在腔室中將大量氣體加熱到等離子體溫度，然後將其用於加速車輛。由於禁止測試以及破壞腔室的趨勢，這一概念仍然停留在理論階段。

L. 空氣動力 (4 km/s)

這些力包括升力、浮力和阻力。當諸如空氣之類的流體流過機翼和風機葉片時，由於上下表面的壓力差，會產生升力。在更高的速度下，波浪騎手型傾斜表面會騎在其產生的下部激波上以產生升力。浮力透過比周圍流體密度低產生升力，例如氣球。阻力透過在您移動的方向上加速周圍流體來產生力，從而產生與您運動方向相反的力。例如，降落傘的形狀是為了捕捉和加速最大的空氣量，產生最大的阻力來減速。升力總是會產生阻力，並且往往在更高的速度下產生更多阻力。熱量也成為高速下的一個限制因素，往往會限制空氣動力約為 4 km/s，除了再入系統，其熱量會有效地消散。由於空氣動力本身總是會產生摩擦和其他耗散，因此它們本身只能減慢相對於流體的車輛速度。它們需要一個推力源，例如噴氣發動機，才能加速。

M. 光子反射 (185 km/s)

這種方法不像上面的 H. 光子發射那樣使用內部源，而是使用外部光子源，例如恆星或雷射。垂直（垂直）反射產生的力為

F={\frac {E(1+R)}{c}}

其中 E 是入射到反射器上的能量，R 是反射率（反射的入射光分數），c 是光速。這幾乎是發射力的兩倍，因為光子從向前到向後改變了光速的兩倍。它略小於兩倍，因為沒有反射器是 100% 有效的。當反射不垂直時，力會因離軸餘弦損失而降低。光的數量（光子）不受內部電源的限制，因此可以達到比發射更高的力，但通常與其他方法相比仍然很低。太陽帆或光帆使用薄而非常大的反射器來攔截最大的光量。為了獲得最大的加速度，需要反射能量與質量的最大比率。鎢可能是一種緻密的元素，但可以在靠近太陽的地方以更高的溫度執行，那裡的光強度更高。在不需要最高溫度的地方，優先考慮具有高反射率的鎂鋁合金。

給定一個足夠強大的光源，可以實現相當高的速度。使用太陽之類的自然光源，我們在地球距離處獲得約 8.2 微牛頓/米²。太陽對輕質帆的引力可能是這個值的 0.35 倍。然後，輕量比 LR 或光壓與重力的比率決定了最大逃逸速度

V_{max}=(LR-1)V_{e}

其中 V(e) 是區域性逃逸速度。所以，矛盾的是，為了達到最大的最終速度，您希望從儘可能靠近太陽的地方開始，那裡的區域性逃逸速度更高。對於輕質帆，這可能是 0.2 AU，受熔點限制，逃逸速度為 100 km/s。因此，最大最終速度為 185 km/s。任何小於這個最大值的速度都是可能的。使用人造光源（如雷射）的實際限制尚不清楚，因為沒有足夠高的持續功率以用於此目的的雷射存在。理論上，一個足夠強大的雷射可以在考慮星際介質的阻力之前，將帆加速到光速的相當一部分。

透過將帆從垂直於光源的方向傾斜，可以產生離軸力。淨力將近似垂直於帆，並透過將力指向軌道速度，允許向內螺旋軌道，或透過將反射指向垂直於速度的方向來傾斜軌道平面。透過平衡光壓與區域性重力，可以產生亞軌道或零速度運動。這些不是軌道，因為它們依賴於恆定的力。相反，它們屬於動力軌跡類別。

N. 粒子偏轉 (100 km/s)

太陽被加熱的外層發射出的稀薄等離子體和氣體被稱為太陽風。太陽風相對於太陽的典型速度為 400-750 公里/秒，並向外延伸到大約 125 個天文單位，在那裡它遇到了星際介質。由於光壓產生的單位面積上的力遠大於太陽風通量產生的力。磁帆是一種提議的航天器推進方法。它將利用磁場來偏轉等離子體風中的帶電粒子。由於場本身是非物質的，理論上它可以足夠大以獲得有用的推力，即使太陽風的面積密度非常低。透過傾斜場，可以產生側向力。這種方法的侷限性在於風的速度，通常是產生背離太陽的力。理論上，人造粒子束也可以用來對車輛施加力，車輛可以吸收或偏轉該束。這仍然是理論上的，因為目前還沒有足夠強大的光束，並且在太空中保持光束在典型距離上的聚焦很困難。

O. 磁場 (20 公里/秒)

這種方法透過使用載流導線、線圈或磁鐵來產生力，以抵抗其他磁場（自然或人造）。這一類包括磁懸浮或磁懸浮列車；線圈炮，使用一系列定時線圈；軌道炮，使用兩條高電流導軌和它們之間的等離子體短路；以及電動力推進，它抵抗自然磁場。它可用於淨推力和阻力，或用於扭矩力來旋轉車輛。磁飛輪常用於定向或旋轉航天器。太陽和一些行星具有自然磁場以供抵抗。許多人造衛星也使用磁場來旋轉衛星，使其透過磁力矩器達到所需的方位。例如，參見 Galysh 等人，[1]。理論上，使用磁場可以達到的速度沒有限制。在實踐中，木星周圍的強磁場等自然磁場，或人造加速器的實際規模或磁場強度，將速度變化限制在約 20 公里/秒左右。

P. 重力場 (20 公里/秒)

重力使物體加速朝向任何附近的質量。通常這會導致軌道或簡單地朝物體墜落。引力彈弓是故意選擇雙曲線路徑來改變方向，但不改變相對於給定物體的總速度。當方向改變 180 度時，最大變化是物體的逃逸速度的兩倍。為了達到所需的飛行任務目標，通常可以完成遠小於此的變化。例如，由於行星相對於太陽運動，改變相對於行星的方向會改變相對於太陽的總速度。根據動量守恆，行星也必須改變速度，但由於它的質量大得多，因此速度變化在大多數情況下小到可以忽略不計。在太陽系中，可實現的速度變化約為 20 公里/秒，可能需要多次引力彈弓才能達到這個水平。引力彈弓的主要優勢是它不需要內部推進，除了對齊飛掠，因此節省了推進劑質量。缺點是需要進行一次或多次引力彈弓需要額外的完成時間，並且限制了軌跡的選擇，因為你無法選擇你要使用的月球或行星在特定時間的軌道位置。

重力場延伸到無窮遠，因此宇宙中的每個地方都有一個場，並且幾乎每個地方都有一個非零的淨場。因此，所有太空運輸都必須在飛行任務規劃中考慮重力。通常它是一個需要克服的障礙，在到達軌道或改變軌道時，但在某些情況下，例如引力彈弓，它可以發揮作用。重力隨物體距離的平方反比而變化。如果你的車輛或物體是細長的，重力梯度，或上下端之間的重力差，也可以用作扭矩來穩定你的方位。這些重力梯度存在與否取決於你是否使用它們，因此在系統設計中也必須將它們作為需要克服的力來考慮。

4.0 - 討論

分離能量源

上面列出的許多推進方法都具有單獨的推進劑質量和能量來加速該質量。對於這些方法，質量和能量之間存在設計權衡。上面的等式將力表示為質量流量乘以排氣速度。為了獲得所需的任務速度變化，或 $\Delta V$ ，你可以最大程度地減少使用的質量，並使用大量能量來產生高速排氣速度。或者，你可以最大程度地減少能量並加速更大的推進劑質量。這是一項權衡，使用更多的一種需要更少地使用另一種。給定排氣速度所需的動能為 KE = mv²/2，因此它的增長速度快於質量流量的減少速度。通常，發動機效率在正常工作範圍內相對恆定。因此，源功率水平，即 KE/效率，也往往隨著排氣速度的平方而增加。更高的功率水平需要更多的功率源質量，並且代表了除了你要交付的貨物之外的開銷。無論該質量是否隨功率水平線性增長都會影響最佳排氣速度。此外，在最短時間內完成任務、使用最少的推進劑或介於兩者之間，都會影響要使用的最佳排氣速度。

一旦為車輛確定了設計，就可以在特定任務中進行額外的最佳化。設計和任務固定了推進劑質量和任務 $\Delta V$ 的數量。如果發動機型別允許可變排氣速度，則以較低的排氣速度 $V_{e}$ "傾倒"早期排氣質量，然後以更高的 $V_{e}$ 噴射後期的質量，比以恆定 $V_{e}$ 噴射更少。如果目標是最短時間，並且你有一個固定的能量源，這將是最佳的操作方案。

對於使用太陽能作為能源的任務來說，最佳的操作方式更加複雜。首先，太陽能通量隨距離太陽的距離平方成反比變化。其次，太陽能動力軌道圍繞大型天體變化會導致陰影和更強的引力場，需要更長的時間才能穿透。對於低推力發動機來說，短時間推力間隔需要更少的 $\Delta V$ ，最多可以降低到 ${\sqrt {2}}$ 倍，但是近距離軌道在最多一半的時間內處於陰影中，限制了推力產生的時間。當局部引力加速度相對於飛行器加速度較低時，這種情況發生在距離天體更遠的地方，短時間推力間隔不會造成很大的時間損失。在更深處的引力井中，則會產生損失。最後，對於像地球和木星這樣的擁有輻射帶的天體來說，花費在穿過這些輻射帶的時間可能會損壞太陽能電池板、其他硬體以及人類乘客。在像這樣的複雜情況下，最佳的推力計劃是透過數值模擬來找到的，該模擬將任務劃分為很小的時段，並調整變數，以尋求對任務計劃人員想要最佳化的任何引數（時間、燃料使用量、輻射暴露或其他）的最佳結果。

組合能源

上面列出的其他推進方法，例如燃燒氣體火箭，使用推進劑來提供質量流量和能量供應以產生排氣速度 $V_{e}$ 。在這些情況下，齊奧爾科夫斯基火箭方程表明，更高的速度總是更好。燃燒發動機已經發展出非凡的功率/質量比，高達 2.7 兆瓦/千克。這使得它們不僅能夠提升自身，還能提升整個車輛的質量來對抗地球引力。這使得無需外部幫助就能發射到軌道上。然而，它們的效能受到燃料中可用能量的限制，在地球的情況下，大約是到達軌道的所需能量的一半。大氣發動機從車輛外部獲取大部分質量流量和能量，因此它們繞過了純粹內部推進劑的限制。這通常是以增加諸如進氣口、渦輪機和機翼等部件的質量為代價。這降低了功率/質量比，並且當然只在您仍在大氣層中時才起作用。因此，選擇使用大氣發動機的決定將取決於推進劑能量之外的許多因素。大氣發動機在給定的推力下，燃料使用量可以低至 10-20 倍，因此儘管存在複雜性，這仍然是一個強烈的動機。

比較分離式和組合式能源，獨立的能源可以消除對每個推進劑質量使用的能量的限制。這允許更高的排氣速度和更低的推進劑使用量，通常可以達到一個數量級或更多。缺點是這些方法的現有技術通常產生的重力加速度遠低於一個地球重力，因為太陽能電池板等能源的功率密度低於 200 瓦/千克，遠低於燃燒發動機。這限制了它們在從地面進入地球軌道的關鍵任務中的使用。一旦進入軌道，它們的效能優勢通常會使它們成為首選。這是因為最好的化學推進劑含有大約 15 兆焦/千克的能量。一個 175 瓦/千克的空間太陽能電池板（截至 2016 年的最新技術）大約需要一天才能產生那麼多的能量。由於該電池板通常可以使用 15 年，因此在其生命週期內將產生大約 5000 倍的總能量。

與排出的質量組相比，外部相互作用不會消耗有限的反應質量。因此，在所有其他因素相同的情況下，這些方法將是首選。然而，反應質量在大多數情況下可以在更廣泛的條件下被排出，而且通常具有更高的推力/質量比。因此，無法得出哪種方法更好的普遍結論。選擇將取決於各種詳細情況，包括目的地、軌跡、所需的行程時間、貨物質量、行程頻率以及運輸發生的未來時間。後一個因素會影響可用的技術以及它們的使用準備程度。一種選擇方法是首先檢視外部相互作用組，看看是否有任何方法可以應用於手頭的工作，然後檢視使用反應質量的組，因為這需要在您要交付的任何貨物之上增加開銷。