靜力學/力向量

力學中的許多量是向量。向量是具有大小和方向的量。速度是向量。要解決問題，僅僅知道車輛的行駛速度是不夠的，還必須知道車輛以該速度行駛的方向。同樣，力也是一個向量量。它的大小（以牛頓為單位的力的大小）和力作用的方向。

圖形表示

向量通常用粗體表示，如a。其他約定包括 ${\vec {a}}$ 或a，尤其是在手寫中。或者，有些人使用波浪號 (~) 或在符號下繪製波浪形下劃線，這是表示粗體型別的約定。

向量通常在圖形或其他圖表中以箭頭形式顯示，如下所示

這裡點A稱為尾部、基部、起點或原點；點B稱為頭部、尖端、終點或目的地。箭頭的長度表示向量的幅度，箭頭指向的方向表示向量的方向。

在上圖中，箭頭也可以寫成 ${\overrightarrow {AB}}$ 或AB。

在二維圖上，有時需要一個垂直於圖平面上的向量。這些向量通常用小圓圈表示。中心有一個點的圓圈表示一個指向圖表前方、朝向觀察者的向量。一個刻有十字的圓圈表示一個指向圖表內部和後面的向量。可以將它們視為正視箭頭尖端和從背面觀察箭羽。

兩個向量a = [a₁, a₂, … , a_n] 和b = [b₁, b₂, … , b_n] 的點積定義為

\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} =\sum _{i=1}^{n}a_{i}b_{i}=a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+\cdots +a_{n}b_{n}

其中 Σ 表示求和符號，n 是向量的維數。

沒有方向的大小稱為標量。它們不是向量，而只是一個數字。標量只有大小