靜力學/截面法

截面法是確定桁架結構中杆件力的另一種方法。為了使用截面法找到未知力，必須隔離桁架結構的截面。由於隔離的截面不會移動（如果它移動，就不是靜力學問題），因此整個隔離截面上的淨力必須為零。這種方法通常更快，因為不像節點法需要從一個節點移動到另一個節點，截面法可以立即隔離感興趣的杆件。

示例 1

問題

右側圖片所示的桁架透過銷釘固定在棕色混凝土塊上。一個 100 公斤的質量懸掛在最右側的節點上。為了簡化問題，可以忽略結構中桁架的重量。計算杆件 A-B 的壓縮力。

答案

這個問題可以用節點法解決，但你必須從重量上方的節點開始，然後解決許多其他節點，直到到達杆件 A-B。解決的第五個節點將給出杆件 A-B 的載荷。使用截面法更容易。

節點法隔離一個節點以找到未知力。截面法相同，只是隔離了整個截面。此時應該很明顯，截面上不能有任何淨力或力矩，否則截面會移動。

為了找到杆件 A-B 中的應力，最好隔離桁架的截面，如左側影像所示。在使用節點法的題目中，透過切割周圍的杆件來隔離節點。切割也用於隔離截面，在本例中，切斷了桁架的三個杆件以隔離截面。因為所有被切斷的杆件都是桁架的一部分，所以所有杆件都承受著拉伸或壓縮的軸向力。被切斷後，所有杆件必須施加相同的軸向力才能支撐截面。

現在可以寫出平衡方程。

$\sum F_{x}=0=-T_{1}-T_{2}\cos(60)-T_{3}$

$\sum F_{y}=0=T_{2}\sin(60)-981N$

由於所有被切斷的杆件（除了 A-B）都是水平的，因此在 Y 方向上對力求和的方程只有一個未知數。

$\ 981N=T_{2}\sin(60)$

$\ T_{2}=1130N$

由於 $T_{2}$ 為正，杆件 A-B 處於 1130N 的拉伸狀態。

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